• Home
  • Advanced Search
  • Directory of Libraries
  • About lib.ir
  • Contact Us
  • History
  • ورود / ثبت نام

عنوان
روشهای تکراری با استفاده از متر برگمن برای حل مسائل تعادل و شکاف شدنی

پدید آورنده
سیدمهدی چالاک,‏‏ چالاک،

موضوع

رده

کتابخانه
University of Tabriz Library, Documentation and Publication Center

محل استقرار
استان: East Azarbaijan ـ شهر: Tabriz

University of Tabriz Library, Documentation and Publication Center

تماس با کتابخانه : 04133294120-04133294118

NATIONAL BIBLIOGRAPHY NUMBER

Number
پ۲۶۴۶۵

LANGUAGE OF THE ITEM

.Language of Text, Soundtrack etc
per

TITLE AND STATEMENT OF RESPONSIBILITY

Title Proper
روشهای تکراری با استفاده از متر برگمن برای حل مسائل تعادل و شکاف شدنی
First Statement of Responsibility
سیدمهدی چالاک

.PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC

Name of Publisher, Distributor, etc.
علوم ریاضی
Date of Publication, Distribution, etc.
۱۴۰۰

PHYSICAL DESCRIPTION

Specific Material Designation and Extent of Item
۷۴ص.
Accompanying Material
سی دی

DISSERTATION (THESIS) NOTE

Dissertation or thesis details and type of degree
دکتری
Discipline of degree
آنالیز ریاضی
Date of degree
۱۴۰۰/۰۸/۲۹

SUMMARY OR ABSTRACT

Text of Note
تحلیل غیرخطی با مطالعه نگاشتهای غیرخطی بین فضاهای برداری (یا زیر مجموعه های آنها) سروکار دارد. اما ایده کلی این است که نه تنها نقشه ها، بلکه فضاها نیز می توانند غیرخطی باشند. بسیاری از مسائل تحلیل غیرخطی مانند آنالیز محدب، تحلیل متغیر، بهینه سازی، تئوری نقشه برداری یکنواخت و معادلات دیفرانسیل را می توان در قالب مسئله نقطه ثابت فرموله کرد. راه های زیادی برای حل این مشکل در فضاهای هیلبرت و فضاهای باناخ یکنواخت محدب و یکنواخت وجود دارد. هنگامی که می‌خواهیم این روش‌ها را به فضاهای بازتابی عمومی باناخ بسط دهیم، با مشکلاتی مواجه می‌شویم زیرا بسیاری از نمونه‌های مفید عملگرهای غیر انبساطی در فضاهای هیلبرت دیگر کاملاً غیر انبساطی یا حتی بدون گسترش در فضاهای باناخ نیستند. راه های مختلفی برای غلبه بر این مشکلات وجود دارد که یکی از آنها استفاده از فاصله برگمن به جای هنجار است. بنابراین، تعاریف انواع نگاشت غیرگسترش با توجه به فاصله برگمن به جای با توجه به هنجار تعریف خواهد شد. این تعاریف در تنظیم فضاهای باناخ مفید هستند، زیرا ما چندین مثال از عملگرهایی داریم که آنها را برآورده می کنند. به علاوه، اگر به فضاهای هیلبرت برگردیم و این تعاریف جدید را با توجه به تابع f(x) = 1/2 ∥x∥2 در نظر بگیریم، آنگاه با تعاریف معمول منطبق می شوند. در این پایان نامه روش های تکراری جدیدی را برای حل مسائل مختلف بهینه سازی در فضاهای بازتابی باناخ معرفی می کنیم. در این راستا، ما برخی از الگوریتم‌ها را برای تقریب نقاط ثابت برخی از انواع نگاشت‌های غیر منبسط، مجموعه صفر نگاشت‌های یکنواخت، مجموعه حل مسائل تعادلی با توجه به نگاشت شبه‌نوتون و ϕ نگاشت شبه‌نوتون ارائه می‌کنیم. در فصل 4، چند کاربرد و مثال های عددی از الگوریتم های پیشنهادی را ارائه می کنیم.
Text of Note
AbstractNonlinear analysis deals with the study of nonlinear mappings between vector spaces (orsubsets of them). But the general idea is that not only maps but also spaces can be nonlinear.Many nonlinear analysis problems such as Convex Analysis, Variational Analysis, Optimization,Monotone Mapping Theory and Differential Equations, can be formulated in the formof the fixed point problem. There are many ways to solve this problem in Hilbert spaces anduniformly convex and uniformly smooth Banach spaces. When we are going to extend thesemethods to the general reflexive Banach spaces, we encounter some difficulties because manyof the useful examples of nonexpansive operators in Hilbert spaces are no longer firmly nonexpansiveor even nonexpansive in Banach spaces. There are several ways to overcome thesedifficulties, one of which is the use of Bregman distance instead of norm. Therefore, the definitionsof types of nonexpansive mappings will be defined with respect to the Bregman distanceinstead of with respect to the norm. These definitions are useful in the setting of Banachspaces, since we have several examples of operators satisfying them. In addition, if we go backto Hilbert spaces and take these new definitions with respect to the function f(x) = 12∥x∥2,then they coincide with the usual definitions.In this thesis, we introduce new iterative methods for solving various optimization problems inreflexive Banach spaces. In this direction, we present some algorithms for the approximation offixed points of some types of nonexpansive mappings, the zero set of monotone mappings, thesolution set of equilibrium problems with respect to pseudomonotone mappings and ϕ pseudomonotonemapping. In Chapter 4, we present some applications and numerical examples ofthe proposed algorithms.

OTHER VARIANT TITLES

Variant Title
Iterative methods for solving Split feasibility problems and Equilibrium problems using Bregman distance

PERSONAL NAME - PRIMARY RESPONSIBILITY

Entry Element
‏‏ چالاک،
Part of Name Other than Entry Element
‏ سیدمهدی
Relator Code
استاد راهنما

PERSONAL NAME - SECONDARY RESPONSIBILITY

Entry Element
‏ زمانی اسگندانی،
Entry Element
رئیسی شندی،
Part of Name Other than Entry Element
‏ غلامرضا
Part of Name Other than Entry Element
‏ معصومه
Dates
استاد راهنما
Dates
استاد مشاور

CORPORATE BODY NAME - SECONDARY RESPONSIBILITY

Entry Element
‏ تبریز

Proposal/Bug Report

Warning! Enter The Information Carefully
Send Cancel
This website is managed by Dar Al-Hadith Scientific-Cultural Institute and Computer Research Center of Islamic Sciences (also known as Noor)
Libraries are responsible for the validity of information, and the spiritual rights of information are reserved for them
Best Searcher - The 5th Digital Media Festival