عنوان

الگوریتم های ترکیبی کوانتومی-کلاسیکی در کامپیوترهای کوانتومی مقیاس-متوسط نوفه ای

Number

پ۲۴۵۱۵

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

الگوریتم های ترکیبی کوانتومی-کلاسیکی در کامپیوترهای کوانتومی مقیاس-متوسط نوفه ای

First Statement of Responsibility

حسین داودی یگانه

Name of Publisher, Distributor, etc.

فیزیک

Date of Publication, Distribution, etc.

۱۴۰۰

Specific Material Designation and Extent of Item

۱۴۷ص.

Accompanying Material

سی دی

Dissertation or thesis details and type of degree

کارشناسی ارشد

Discipline of degree

فیزیک گرایش نظری

Date of degree

۱۴۰۰/۲/۲۱

Text of Note

بسیاري از الگوریتم هاي کوانتومی به منابع فیزیکی زیادي احتیاج دارند که با توجه به منابع فیزیکی حال حاضر این امکان فراهم نیست. براي حل این مشکل، الگوریتم هاي ترکیبی کوانتومی-کلاسیکی معرفی شده اند. الگوریتم هاي ترکیبی، براي استفاده همزمان از هر دو منابع کوانتومی و کلاسیکی طراحی شده اند و قادر به حل مسائلی هستند که حل آنها با کامپیوتر کلاسیکی امکان پذیر نیست. این الگوریتم ها روي کامپیوترهاي کوانتومی مقیاس-متوسط نوفه اي بکار گرفته می شوند. ایده اصلی این روش، تقسیم مسئله به دو قسمت است که هر قسمت وظیفه اي مجزا دارد و بطور موثري روي کامپیوتر کوانتومی و کامپیوتر کلاسیکی اجرا می شود. در این رساله، ما براي شبیه سازي دینامیک سیستم باز و بسته کوانتومی و یافتن همبستگی هاي کوانتومی سیستم کوانتومی، از الگوریتم هاي ترکیبی جدید، استفاده می کنیم. در ابتدا، الگوریتم ترکیبی بر پایه لاگرانژین براي حل معادله وان-نویمن ارائه می دهیم. همچنین دینامیک یک سیستم بی نظم را که با آنسامبلی از هامیلتونی توصیف می شود با این الگوریتم ترکیبی بدست می آوریم. الگوریتم ترکیبی را که در آن اصول وردشی وابسته به زمان و کمینه کردن نرم فروبینوس بکار گرفته می شود، براي شبیه سازي دینامیک سیستم باز کوانتومی معرفی می کنیم. در این الگوریتم، مدار کوانتومی با تبدیلات یکانی براي بدست آوردن دینامیک سیستم باز کوانتومی با فرم لیندبلاد بکار گرفته می شود. دشواري محاسبه همبستگی هاي کوانتومی در بدست آوردن بیشینه اطلاعات یک زیر سیستم با اندازه گیري روي زیرسیستم دیگري هست، به بیان دیگر یافتن بیشینه اطلاعات به بهترین اندازه گیري مربوط می شود. ما با یک الگوریتم ترکیبی همبستگی کلاسیکی و کوانتومی حالت هاي سیستم را بدست می آوریم، بدین منظور با نگاشت ماتریس چگالی به فرم برداري و اعمال عملگرهاي اندازه گیري روي یکی از زیرسیستم ها و استفاده از اصول وردش و بهینه سازي کلاسیکی، همبستگی ها بدست می آیند. همچنین ما نظریه اختلال را با الگوریتم ترکیبی بررسی می کنیم و پیاده سازي این الگوریتم ها را با استفاده از یون هاي به دام افتاده بیان میکنیم. سرانجام الگوریتم هاي خود را در مثال هاي مختلف بکار می بریم، نتایج حاصل از الگوریتم ها سازگاري بسیار خوبی با جواب هاي دقیق و تحلیلی دارند

Text of Note

Many quantum algorithms have physical resource requirements when compared to whatis available today. To address this discrepancy, the Hybrid Quantum-Classical(HQC) algorithmswere introduced. The HQC algorithms, designed to utilize both quantum and classicalresources to solve problems not accessible to traditional classical computers. These algorithmsare among the most promising systems to implement quantum computing under the Noisy-Intermediate Scale Quantum (NISQ) technology. The main idea of this method is dividingthe problem into two parts that each of performing a single task and can be implementedeasily on a classical and a quantum computer. In this thesis, we employ new HQC algorithmsto simulate the dynamics of open and closed quantum systems and to quantify classical andquantum correlation of system states. At first, we investigate a HQC algorithm for the densitymatrix obeying the von Neumann equation using an efficient Lagrangianbased approach. Also,we consider the dynamics of the disordered quantum systems which is described by Hamiltonianensemble with this HQC algorithm. We develop a HQC algorithm using an efficientvariational optimization approach to simulate open system dynamics. For this purpose, usingthe time-dependent variational principle (TDVP) method and extending it to McLachlanTDVP for density matrix which involves minimization of Frobenius norm of the error, weapply the unitary quantum circuit to obtain the time evolution of the open quantum systemin the Lindblad formalism. The crucial difficulty in the calculation quantum correlation ishow to acquire the maximal information about one system by measuring the other part, inother words, obtain maximum information corresponds to preparation the best measurementoperators. Within a general setup, we implement a HQC algorithm to achieve classical andquantum correlation for system states.To employ, first we map the density matrix to the vectorrepresentation. Then we apply the measurement operators to a part of the subsystemand use variational principle and a classical optimization for determination of the amount ofcorrelation. We investigate the perturbation theory using a HQC algorithm, also implementationof these algorithms whit trapped ions is examined. Finally, we illustrate the use of ouralgorithms with detailed examples which are in good agreement with analytical calculations.

Variant Title

Hybrid quantum-classical algorithms on Noisy Intermediate- Scale Quantum (NISQ) computers

Entry Element

داودی یگانه

Part of Name Other than Entry Element

‏ حسین

Relator Code

تهيه کننده

Entry Element

‏مهدیان

Entry Element

‏بهزادی عین

Part of Name Other than Entry Element

‏ محمود

Part of Name Other than Entry Element

‏ نقی

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد مشاور

Entry Element

‏ تبریز