عنوان

ایده الهای به طور اساسی کامل درحلقه های موضعی

Number

‭۴۱۹۰پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

ایده الهای به طور اساسی کامل درحلقه های موضعی

First Statement of Responsibility

/فرزانه فرهنگ

Name of Publisher, Distributor, etc.

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض

Specific Material Designation and Extent of Item

‮‭۶۵‬ص‬

Text of Note

چاپی

Text of Note

فاقداطلاعات کامل

Dissertation or thesis details and type of degree

کارشناسی ارشد

Discipline of degree

جبرجابجایی

Date of degree

‮‭۱۳۸۲/۰۹/۲۵‬

Body granting the degree

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض

Text of Note

فرض کنیم ‮‭(R,m)‬ یک حلقة جابجایی، یکدار و نوتری و ‮‭A‬ یک ‮‭R‬ مدول با تولید متناهی باشد .فرض کنیم ‮‭I‬ و ‮‭J‬ ایده‌الهای ‮‭R‬ و ‮‭B‬ یک زیر مدول ‮‭A‬ باشد .ایده‌ال ‮‭I‬ را یک تحویل ‮‭J‬ می‌نامند، در صورتی که و یک عدد صحیح نامنفی مانند ‮‭t‬ موجود باشد به طوری که. همچنین ‮‭B‬ را به طور اساسی کامل در ‮‭A‬ می‌نامند، هرگاه هیچ پایة می‌نیمال ‮‭B‬ را نتوان به یک پایة می‌نیمال یک زیر مدول دلخواه ‮‭A‬ و اکیدا شامل ‮‭B‬ توسعه داد .اهداف اصلی این پایان‌نامه مطالعه دو مفهوم مهم و اساسی تحویل ایده‌الها در ‮‭R‬ و زیر مدولهای به طور اساسی کامل در ‮‭A‬ می‌باشد .به عنوان یک نتیجة اصلی در مورد تحویل ایده‌الها در ‮‭R‬ ثابت می‌کنیم که اگر ایده‌ال ‮‭I‬ یک تحویلی از ایده‌ال ‮‭J‬ باشد، در این صورت ‮‭I‬ شامل یک تحویل می‌نیمال ‮‭J‬ خواهد بود .به علاوه اگر میدان ‮‭R/m‬ متناهی و ‮‭I‬ تحویل می‌نیمال ‮‭J‬ و یک پایة می‌نیمال ‮‭I‬ باشد، آنگاه در ‮‭J‬ به طور تحلیلی مستقل هستند .در این پایان‌نامه ویژگیها و خواص متعددی از زیر مدولهای به طور اساسی کامل را بیان و اثبات می‌کنیم و به بعضی از کاربردهای مهم آن اشاره خواهیم کرد .به ویژه ثابت می‌کنیم که یک زیر مدول به طور اساسی کامل، یک زیر مدول ‮‭m‬ اولیه است .ص‌ادامة چکیده پایان‌نامه‌به علاوه ثابت می‌کنیم به ازای هر زیر مدول ‮‭m‬ اولیة ناصفر مانند ‮‭B‬ از‮‭A‬ ، گزاره‌های زیر هم ارزند ‮‭(i) B‬ : در ‮‭A‬ ، به طور اساسی کامل است ‮‭(ii) . (iii)‬ .به ازای هر پوشش ‮‭B‬ مانند‮‭C‬ ، ‮‭(iv) mB‬ . به صورت اشتراک تا زیر مدول تحویل ناپذیر ‮‭A‬ است .همچنین به عنوان یک نتیجة جالب نشان می‌دهیم که اگر ‮‭B‬ یک زیر مدول ‮‭m‬ اولیة ‮‭A‬ باشد، در این صورت کوچکترین زیر مدول به طور اساسی کامل شامل ‮‭B‬ در ‮‭A‬ است و یک عمل نیم - اول روی مجموعة همة زیر مدولهای ‮‭m‬ اولیة ناصفر ‮‭A‬ می‌باشد .به علاوه، اگر ‮‭ht m > o‬ ، در این صورت هر ایده‌ال ‮‭m‬ اولیه و به طور صحیح بسته، به طور اساسی کامل است.

Text of Note

.‮‭N۰ such that IJs = Js+۱,also a non-zero submodule B of A is called a basically full submodule in A if no minimal basis for B can be extended to a minimal basis of any submodule of A properly contaning B.The main goal of this thesis is studying two concepts reductions of ideals in R and basically full submodule in A and also as an important conclusion we will prove that if I is a reduction of J then I contains a minimal reduc- tion of J .Assume that R/m is infinite and I a reduction of J and v۱,...,vta minimal basis for I, then v۱, ... ,vt are analytically independent in J. Also we will prove that a basically full submodule B of A is m-primary, and the follow-ing properties for a non-zero m-primary submodule B of A are equivalent :(i)B is basically full in A .(ii)B = mB :A m .(iii)mB is the irredundant intersection of m(B) irreducible submodules.Moreover,if B is an m- primary submodule of A , then B* := mB :A m is the smallest basically full of A contaning B, and B B* is a semiprime operation on the set of non-zero m-primary submodule B of A, also we will prove that if ht m > ۰ then any m - primary and integrally closed ideal is basically full‬أ‮‭Let (R , m) be a local ring and A a finitely generated R- module . Suppose that I,J be ideals of R .We say that I is a reduction of J precisely when I Jand there exsists s‬

فرهنگ، فرزانه

نقی پور، رضا، استادراهنما

اکبر مهرورز، علی، استادمشاور

نمایه‌سازی قبلی