عنوان

تحلیل حساسیت پایایی مجموعه حامی تعمیم یافته و افراز بهین چهار - پارامتری در مساله های بهگزینی خطی کلی

Number

‭۲۵۸۶پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

تحلیل حساسیت پایایی مجموعه حامی تعمیم یافته و افراز بهین چهار - پارامتری در مساله های بهگزینی خطی کلی

First Statement of Responsibility

/جمال صفار اردبیلی

Name of Publisher, Distributor, etc.

تبریز: دانشگاه تبریز، دانشکده ریاضی، ریاضی کاربردی، گرایش تحقیق در عملیات

Specific Material Designation and Extent of Item

‮‭۷۵‬ص‬

Text of Note

چاپی

Text of Note

واژه نامه بصورت زیرنویس

Dissertation or thesis details and type of degree

دکترا

Discipline of degree

ریاضی کاربردی، گرایش تحقیق در عملیات

Body granting the degree

تبریز: دانشگاه تبریز، دانشکده ریاضی، ریاضی کاربردی، گرایش تحقیق در عملیات

Text of Note

دراین پایان‌نامه تحلیل حساسیت پایایی مجموعه حامی تعمیم یافته و افراز بهین چهار-پارامتری، برای مساله های بهگزینی خطی کلی مورد بررسی قرار گرفته اند .این مساله ها شکل کلی در نظر گرفته شده و پریشیدگی در سمت راست قیدها و /یا ضرایب تابع هدف فرض شده است .مساله های بهگزینی خطی به شکل کلی علاوه بر متغیرهای نامنفی و تساوی ها، شامل متغیر های آزاد و نا مساوی نیز هستند .مساله‌های برنامه ریزی خطی اولیه و دوگان را به شکل کلی در نظر می گیریم و تحلیل حساسیت پایایی مجموعه حامی تعمیم یافته را برای آن بررسی می‌کنیم .با معرفی مساله‌های کمکی، محاسباتی را برای تشخیص بازه‌های پایایی مجموعه حامی تعمیم یافته متناظر آنها ارائه می‌دهیم و رابطه‌های آنهارا با بازه‌های پایایی مجموعه حامی برای ، بررسی می‌کنیم .همچنین، تحلیل حساسیت پایایی افراز بهین چهار- پارامتری برای مساله کلی را معرفی و مساله‌های کمکی را که به تعیین بازه‌های متناظر می پردازد، بیان می کنیم و نشان می دهیم که تابع مقدار بهین روی ناحیه های پایایی، تابعی درجه دو است .سرانجام، دیدگاه های مختلف در مورد تحلیل حساسیت برای بهگزینی خطی کلی نیز بررسی و مثال های ساده ای برای توصیف نتایج، بیان می شوند

Text of Note

In support set expansion sensitivity analysis for linear optimization (LO) problem, one is concerned with finding the range of parameter variation where the perturbed problem has an optimal solution for which its support set is a superset of the support set of the available optimal solution of the unperturbed problem. Though this point of view to sensitivity analysis has been studied for LO problem in standard form, the obtained results are not interesting for the practitioners that much. It is due to the fact that LO problems are not in standard form in nature and converting them to the standard form might change the interpretation of the results. In this thesis, we investigate support set expansion sensitivity analysis for general LO problem, i.e., the LO problem that contains free variables and inequality constraints in addition to equality constraints and nonnegative variables.In tetra-parametric general linear optimization (GLO), perturbation occurs in both the right hand side (RHS) and objective function coefficient (OFC) data that are different nonzero parameters. In this thesis, for the tetra-parametric GLO problem under consideration, one wants to find the region of the parameters variation where the perturbed problem has still an optimal solution with the same optimal partition for parameter values. In practice, the LO problems are in general form including free variables and inequalities in addition to nonnegative variables and equalities. We are interested in identifying the regions where optimal partition is invariant for GLO problem. These regions are referred to as invariancy regions. It is proven that invariancy regions are mesh-like area and are separated by vertical and horizontal planes and lines. It is proven that the boundaries of these regions can be identified in polynomial time. We present computable LO problems to identify the associated optimal partition regions for GLO problem. The behavior of the optimal value function on these regions is also investigated too

صفاراردبیلی، جمال

میرنیا، میر کمال، استاد راهنما

شهمراد، صداقت، استاد مشاور

مهدوی امیری، نظام الدین، استاد مشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی