NATIONAL BIBLIOGRAPHY NUMBER
Number
۲۲۸۴پ
LANGUAGE OF THE ITEM
.Language of Text, Soundtrack etc
per
TITLE AND STATEMENT OF RESPONSIBILITY
Title Proper
روش‌های چندگامی متقارن با تأخیر فاز صف برای مسائل مقدار اولیه‌ی متناوب مرتبه‌ی دوم
First Statement of Responsibility
/ابوطالب رحیمی
.PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC
Name of Publisher, Distributor, etc.
تبریز: دانشگاه تبریز، دانشکده‌ی علوم ریاضی،گروه ریاضی کاربردی
PHYSICAL DESCRIPTION
Specific Material Designation and Extent of Item
۱۳۶ص
NOTES PERTAINING TO PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC.
Text of Note
چاپی
INTERNAL BIBLIOGRAPHIES/INDEXES NOTE
Text of Note
واژه نامه بصورت زیرنویس
DISSERTATION (THESIS) NOTE
Dissertation or thesis details and type of degree
کارشناسی ارشد
Discipline of degree
ریاضی کاربردی
Body granting the degree
تبریز: دانشگاه تبریز، دانشکده‌ی علوم ریاضی،گروه ریاضی کاربردی
SUMMARY OR ABSTRACT
Text of Note
در چند دهه‌ی اخیر، توجه زیادی به حل عددی مسائل مقدار اولیه‌ی مرتبه‌ی دوم (۱)شده است و معادلاتی به شکل (۱) که دارای جواب‌های تناوبی هستند، مورد توجه خاص واقع شده‌اند زیرا نمونه‌ی این مسائل در تئوری پراکندگی مکانیک کوانتوم، مکانیک نجومی، فیزیک و شیمی تئوری، الکترونیک و برخی علوم دیگر پیش می‌آیند .روش‌های معمول برای حل عددی این گونه مسائل، از لحاظ مداری ناپایدارند و تقریب‌های مطلوب را به دست نمی‌دهند .مهمترین مشخصه‌های یک روش مؤثر برای حل عددی مسأله‌ی(۱) ، دقت و کارایی محاسباتی روش است و به دست آوردن روش‌هایی با این مشخصات هنوز هم یک مسأله‌ی باز است .در سال ۱۹۷۶ لامبرت و واتسون، روش‌های چندگامی خطی متقارن را برای حل عددی چنین مسائلی معرفی کردند و برای این روش‌ها، نوعی پایداری به نام -پایداری ارائه دادند .بعدا در سال ۱۹۸۰ بروسا و نیگرو خاصیت مهم دیگری به نام تأخیر فاز را برای این روش‌ها معرفی کردند .در این پایان‌نامه، دو روش پارامتری متقارن دوگامی و چهارگامی برای حل عددی این گونه مسائل بررسی شده و نشان داده خواهد شد که به ازای انتخاب مقدار مناسب پارامتر، روش‌ها دارای تأخیر فاز صفرند .همچنین با افزایش مقدار پارامتر، روش‌ها تقریبا -پایدار خواهند شد .در پایان، با ارئه‌ی چند مثال عددی، برتری و مزیت این روش‌ها، نسبت به روش‌های دیگر نشان داده می‌شو
Text of Note
in the recent decades there has been much activity in the area of numerical solution of the second order initial value problem(1And equation of the form (1) having periodical solutions are of particular interest, because example of such problems occur in quantum mechanical scattering theory, celestial mechanics, theoretical physics and chemistry, electronics and elsewhere. The most important characteristics of an efficient method for the solution of the problem (1) are accuracy and computational efficiency. The development of methods with the above mentioned characteristics is an open problem. In 1976 Lambert and Watson introduced symmetric linear multistep methods for the numerical solution of such problems. Later, in 1980 Brusa and Nigro introduced another important property for this methods, namely phase-lag.In this thesis two, two-step and four-step parametrical symmetric method will be introduce for the numerical solution of such problems and will be shown that the methods have zero phase-lag, when the parameter is suitably chosen. Also by increasing the value of parameter, the methods will be almost P-stable
TOPICAL NAME USED AS SUBJECT
Initial value problems
Symmetric multistep methods
Interval of periodicity
Phase-lag
P-stability
PERSONAL NAME - PRIMARY RESPONSIBILITY
رحیمی، ابوطالب
PERSONAL NAME - SECONDARY RESPONSIBILITY
رحیمی اردبیلی، محمد یعقوب، استاد راهنما
شهمراد، صداقت، استاد مشاور
ELECTRONIC LOCATION AND ACCESS
Public note
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
