NATIONAL BIBLIOGRAPHY NUMBER
Number
۲۳۸۴۰پ
LANGUAGE OF THE ITEM
.Language of Text, Soundtrack etc
per
TITLE AND STATEMENT OF RESPONSIBILITY
Title Proper
حل عددی رده‌ای از دستگاه معادلات انتگرال آبل-ولترا خطی تعمیم یافته با روش تاو بازگشتی
Parallel Title Proper
Numerical solution of a class of generalized linear Abel-Volterra integral equations system by the recursive Tau method
First Statement of Responsibility
/یونس طالعی
.PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC
Name of Publisher, Distributor, etc.
: علوم ریاضی
Date of Publication, Distribution, etc.
، ۱۳۹۹
Name of Manufacturer
، راشدی
PHYSICAL DESCRIPTION
Specific Material Designation and Extent of Item
۱۷۰ص
NOTES PERTAINING TO PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC.
Text of Note
چاپی - الکترونیکی
DISSERTATION (THESIS) NOTE
Dissertation or thesis details and type of degree
دکتری
Discipline of degree
ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی
Date of degree
۱۳۹۹/۰۶/۲۶
Body granting the degree
تبریز
SUMMARY OR ABSTRACT
Text of Note
یکی از ابزارهای ضروری و مفید در علوم، مهندس و همچنین مدل‌سازی و تجزیه و تحلیل مسائل فیزی و م‌انی برگرفته از طبیعت و محیطهای آزمایش‌اه، معادلات انتگرال است .در واقع این معادلات، در بسیاری از مدل‌سازی های ریاض مانند م‌انی سیالات، م‌انی جامدات، فیزی نظری، زیست‌شناس و شیم ظاهر م‌شود .بسیاری از مسائل بیولوژی از جمله مسائل پخش- انتشار، رفتار ویس‌والاستی در م‌انی ،مسائل مربوط به بافت‌های بدن انسان مانند دریچه میترال آئورت قلب به‌صورت معادلات انتگرال آبل-ولترا مدل‌بندی م‌شوند .همچنین دستگاه‌های معادلات انتگرال ولترا با هسته‌های منفرد ضعیف از نیمه گسسته‌سازی معادلات دیفرانسیل جزئ مرتبه کسری به وجود م‌آیند .به عنوان مثال، فرآیندهای پخش غیرعادی و پخش عادی را توسط این دستگاه‌ها بررس م‌کنند .در این رساله، با ساخت چندجمله‌ای‌های کانون برداری جدید از مرتبه کسری به حل عددی دستگاه معادلات آبل-ولترای تعمیم یافته خط بر اساس روش تاو بازگشت م‌پردازیم .جوابتقریبی تاو بدست آمده از پیاده‌سازی روش تاو بازگشت جدید، دارای رفتار مجانبی مشابه با جواب دقیق مساله در ابتدای بازه م‌باشد که این امر موجب بالا بودن دقت آن و کارایی روش م‌شود .تحلیل هم‌رایی روش بیان‌شده در نرمL ۲انجام م‌گیرد .مثال‌ها و نتایج عددی نیز تاییدی بر دقت روش و نتایج تحلیل م‌باشند .به‌عنوان کاربردی از روش بیان‌شده، به حل چند مسئله مربوط به معادلات دیفرانسیل کسری م‌پردازیم و قابلیت اجرای روش بیان‌شده روی آن‌ها را نشان می دهیم
Text of Note
Integral equations are one of the essential and useful tools in science, engineering as well as modeling and analysis of physical and mechanical problems derived from nature and laboratory environments. In fact, these equations appear in many mathematical modeling such as fluid mechanics, solid mechanics, theoretical physics, biology and chemistry. Many biological issues including diffusionreaction, viscoelastic behavior in mechanics, human body tissue such as the aortic mitral valve of the heart are modeled as Abel-Volterra integral equations. These integral equations also arise from the semi-discretization of fractional partial differential equations. For example, the diffusion process is investigated by these integral equations. In this thesis, for the first time, by constructing fractional-order canonical polynomials, we numerically solve the linear Abel-Volterra equations system based on the recursive tau method. The approximate solution obtained by the recursive Tau method has asymptotic behavior similar to the exact problem at the origin of the interval, which results in the high accuracy and efficiency of the expressed method. Convergence analysis of the method investigated in L2-norm. Numerical results confirm accuracy of the method and analytical results. As an application of the method, we solve some problems related to fractional differential equations and show the applicability of the method on them
PARALLEL TITLE PROPER
Parallel Title
Numerical solution of a class of generalized linear Abel-Volterra integral equations system by the recursive Tau method
PERSONAL NAME - PRIMARY RESPONSIBILITY
طالعی، یونس
Talaei, Younes
ELECTRONIC LOCATION AND ACCESS
Public note
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
