عنوان

توسعه روش خطی سازی معادل برای سیستم‌های چند درجه آزادی دینامیکی غیرخطی با استفاده از توابع متعامد,‮‭Extension of Equivalent Linearization Method for Non-linear MDOF Dynamical Systems using Orthogonal Functions‬

Number

‭۱۹۴۳۸پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

توسعه روش خطی سازی معادل برای سیستم‌های چند درجه آزادی دینامیکی غیرخطی با استفاده از توابع متعامد

Parallel Title Proper

‮‭Extension of Equivalent Linearization Method for Non-linear MDOF Dynamical Systems using Orthogonal Functions‬

First Statement of Responsibility

/امیر یونس‌پور

Name of Publisher, Distributor, etc.

: فنی مهندسی عمران

Date of Publication, Distribution, etc.

، ‮‭۱۳۹۷‬

Name of Manufacturer

، افشار

Specific Material Designation and Extent of Item

‮‭۱۸۷‬ص‬

Text of Note

چاپی - الکترونیکی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

مهندسی عمران گرایش مهندسی زلزله

Date of degree

‮‭۱۳۹۷/۰۵/۱۴‬

Body granting the degree

تبریز

Text of Note

رفتار غیرخطی در اکثر مسائل عملی در حوزه مهندسی یک پدیده عادی محسوب می‌صشود .همچنین تحریک‌صهای ورودی به سیستم‌صهای دینامیکی، غالبا دارای مشخصات آماری ناایستا هستند .در چنین شرایطی محاسبه دقیق پاسخ سیستم دینامیکی دشوار است .در سال‌صهای اخیر روش خطی‌صسازی معادل بعنوان یک ابزار پرکاربرد و محبوب، جهت تقریب مسائل غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته است .روش‌صهای مختلفی بر پایه روش خطی‌صسازی معادل در حوزه فرکانس، حوزه زمان و حوزه مختلط فرکانس-زمان جهت حل مسائل غیرخطی در سیستم‌صهای دینامیکی ارائه شده‌صاند .اما روش‌صهای حوزه فرکانس دارای هزینه محاسباتی قابل توجهی هستند، به ویژه زمانی که تحریک وارد بر سیستم دینامیکی ناایستا باشد، زیرا باید تحلیل‌صهای تاریخچه زمانی بسیاری برای هر یک از فرکانس‌صهای موجود انجام شوند تا پاسخ تقریبی حاصل شود .در این بین روش‌صهای حوزه زمان از دقت بالا و هزینه محاسباتی بسیار کمتری نسبت به دیگر روش‌صهای موجود برخوردار هستند .اما در مورد روش‌صهای حوزه زمان، مطالعات و پژوهش‌صهای کمتری در مقایسه با روش‌صهای حوزه فرکانس صورت گرفته است .باید به این نکته اشاره کرد که در اکثر کارهای صورت گرفته در این حوزه سیستم‌صهای در نظر گرفته شده، سیستم‌صهای دینامیکی تک درجه آزادی هستند .همچنین روش‌صهای موجود برای هر نوع تحریک ورودی قابل کاربرد نیست و باید اطلاعات آماری تحریک ورودی جز مجهولات مسئله نباشند .این محدودیت در سیستم‌صهایی که با تحریک ورودی زمین لرزه مواجهه هستند بسیار حائز اهمیت است .پس نیاز است که یک روش جدید ارائه شود تا هم برای سیستم‌صهای دینامیکی با درجه آزادی بالا قابل استفاده باشد و هم برای هر نوع تحریک بدون محدودیت کاربرد داشته باشد .از طرف دیگر توابع متعامد تاکنون در مسائل مختلف به عنوان یک ابزار کارآمد جهت تقریب راه حل مسئله مورد استفاده بوده‌صاند .در بین توابع موجود، توابع ‮‭BP‬ بدلیل اینکه علاوه بر متعامد بودن، هم پایه شده نیز هستند، باعث افزایش دقت تقریب و کاهش هزینه محاسبات می‌صشوند .در مطالعه حاضر یک روش جدید بر پایه روش خطی‌صسازی معادل در حوزه زمان با استفاده از توابع متعامد ‮‭BP‬ جهت تقریب پاسخ سیستم‌صهای دینامیکی غیرخطی چند درجه آزادی تحت تحریک‌صهای ورودی ناایستا ارائه شده است .در این روش بدلیل اینکه معادله حرکت سیستم بدون هیچ تبدیلی مستقیما حل شده است، از دقت بالایی برخوردار است و هزینه محاسباتی آن در مقایسه با روش‌صهای دیگر بسیار کمتر است .جهت نمایش دقت بالا و هزینه محاسباتی کم روش پیشنهادی، از سیستم‌صهای دینامیکی غیرخطی تک درجه آزادی و چند درجه آزادی مختلف استفاده شده است .همچنین نتایج حاصل با نتایج بدست آمده از روش-های دیگر موجود بر پایه روش خطی‌صسازی معادل مقایسه شده‌صاند .مقایسه صورت گرفته نشان می‌صدهد که روش ارائه شده علاوه بر هزینه محاسباتی بسیار پایین از دقت بالایی نسبت به این روش‌صها برخوردار است .این مزایا زمانی اهمیت بیشتری پیدا می‌صکنند که سیستم دینامیکی غیرخطی در نظر گرفته شده چند درجه آزادی و تحریک ورودی ناایستا باشد .همچنین روش پیشنهادی برای طراحی بهینه میراگر جرمی تنظیم شده نیز استفاده شد .روش‌صهای دیگری نیز بر پایه روش خطی‌صسازی معادل برای تعیین پارامترهای بهینه میراگر جرمی ارائه شده‌صاند، اما روش ارائه شده برای تحریک‌صهای ناایستا نیز قابل استفاده است که این ویژگی در روش‌صهای دیگر وجود ندارد .مقایسه‌صای بین نتایج حاصل از روش‌صهای موجود صورت گرفته است .نتایج بدست آمده حاکی از آن است که روش ارائه شده بر پایه توابع متعامد از مطابقت خوبی با روش‌صهای موجود برخوردار می‌صباشد

Text of Note

In the real world, dynamic systems present nonlinear behavior. Also, dynamic excitations that originate from natural phenomena are intrinsically nonstationary. In this case, finding an exact response for nonlinear system is very complicated. Equivalent linearization methods are popular methods of seeking approximate solutions to these kinds of problems. Compared to various approaches developed in the frequency and mixed time-frequency domains, directly solving the system equation of motion in the time domain would improve computation efficiency, especially when dealing with systems having higher nonlinearity and more degrees-of-freedom. Unfortunately, only limited studies are available for time domain methods and almost all of them are limited to single-degree-of-freedom systems. Besides, the existing time domain methods are not applicable to any general type of nonstationary random excitations, such as seismic load. The orthogonal functions are often served as an effective tool in the numerical analysis and approximation theory of various engineering problems to improve the accuracy of the approximated responses and reduce the computational cost. Among various orthogonal functions, the Block Pulse (BP) functions are a set of orthogonal functions that are inherently orthonormal. They are capable of reducing the original problem to the solution of a set of complex algebraic equations and thus computationally more efficient. To overcome the limitations of the existing equivalent linearization methods, in this work, an orthogonal-function-based equivalent linearization method in the time domain is proposed for nonlinear systems subjected to nonstationary random excitations. The proposed method is applied to single and multi degree-of-freedom nonlinear systems with different levels of system nonlinearity strength subjected to stationary and nonstationary excitations. Results showed that the proposed method has the merit of predicting the nonlinear system response with high accuracy and computation efficiency. In addition, the proposed method is applicable to any general type of nonstationary random excitations, such as the seismic load. Furthermore, to optimal design of tuned mass damper (TMD) parameters a method proposed using orthogonal-function-based equivalent linearization method, in case the primary structure is damped subjected to nonstationary excitations. Results revealed the proposed method for designing TMD corresponds to exsiting methods

Parallel Title

‮‭Extension of Equivalent Linearization Method for Non-linear MDOF Dynamical Systems using Orthogonal Functions‬

یونس‌پور، امیر

Younespour, Amir

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی