عنوان

روش پیوندی تبدیلات شیرلت و کاربرد آن در آنالیز تصاویر پزشکی

Number

‭۱۸۸۸۷پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

روش پیوندی تبدیلات شیرلت و کاربرد آن در آنالیز تصاویر پزشکی

First Statement of Responsibility

/رضا اباذری

Name of Publisher, Distributor, etc.

: ریاضی

Date of Publication, Distribution, etc.

، ‮‭۱۳۹۷‬

Name of Manufacturer

، راشدی

Text of Note

چاپی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی

Date of degree

‮‭۱۳۹۷/۰۲/۰۵‬

Body granting the degree

تبریز

Text of Note

پردازش تصویر یکی از شاخه های مهم مطالعاتی در علوم کاربردی از جمله ریاضیات کاربردی، مهندسی کامپیوتر و مهندسی برث می باشد و به کارگیری آن در زمینه پزشکی، پای رشته علوم پزشکی را نیز به این زمینه مطالعاتی باز می کند .معمولا تصاویر تولید شده توسط سیستم های تصویربرداری دارای انواع نویز) برحسب سیستم تولید کننده (می باشند که باعث تغییرات و تخریب های کوچک در سطح تصویر شده که می توانند منجر به حذف یا مخدوش شدن اطلاعات مهم و مفیدی ازتصویر شوند .روش های متعددی برای برطرف کردن انواع نویزها ارائه شده است که اساس بسیاری از این روش ها بر پایه میانگین گیری استوار است .روش های برپایه میانگین گیری به دو صورت موضعی و غیرموضعی انجام می گیرند .در روش های بر مبنای میانگین گیری موضعی، مقدار متوسط گروهی از پیکسل های هم جوار ناحیه نویزی به کل تصویر تعمیم داده می شود .از جمله روش هایی که براساس میانگین گیری موضعی ارائه شده اند می توان به روش براساس معادلات دیفرانسیل جزئی، روش کمینه سازی تغییرات کلی و روش های آستانه سازی بر مبنای تبدیلات موجک، کرولت و کانتورلت اشاره کرد .اما واضح است که در یک تصویر، برخی ناحیه های مشابه هم وجود دارند که این تشابه های غیرموضعی می تواند در تجزیه و تحلیل تصاویر به کار گرفته شوند .این خانواده از روش ها به روش های برمبنای هسته معروف هستند که از آن جمله می توان به روش فیلتر خطی، روش یاروسلاوسکی و روش میانگین غیرموضعی اشاره کرد .اما در سال‮‭۲۰۰۵‬ ، یک روش نمایش جدید به نام شیرلت ها ارائه شد که از لحاظ اجرای کامپیوتری و فرمول بندی ریاضی نسبت به روش های نمایش قبلی) بر مبنای موجک، کرولتو کانتورلت (ساده تر و کاراتر بود و هم چنین فرم گسسته آن دارای خاصیت تجزیه چندسطحی می باشد .این روش علی رغم اینکه از لحاظ فرمول بندی ریاضی و اجرای کامپیوتری کاراتراست اما مشابه سایر روش های آستانه ای، مانند موجک، کرولت و کانتولت، دارای تاثیرات ناشی از پدیده شبه-گیبس و تخریب های ناشی از اجرای تبدیل آن می باشد .در این رساله، یک روش نویززدایی پیوندی بر مبنای تبدیل شیرلت، به عنوان یک پردازش اولیه، و روش فیلتر یاروسلاوسکی، به عنوان یک هسته هموار کننده، معرفی شده و این روش پیشنهادی روی خانواده ای از تصاویر شبه- کارتونی تخریب شده با نویز گاوسی جمع شونده اعمال شده است .نتایج به دست آمده گویای این مطلب است که روش پیشنهادی در امر برطرف کردن نویز به طور مطلوبی کارا بوده و همینطور توانسته تاثیرات پدیده گیبس و تخریب های ساختگی حاصل از تبدیلات شیرلت را تا حدمطلوبی برطرف نماید

Text of Note

Image processing is one of the most important branches of study in applied sciences, including applied mathematics, computer engineering and electrical engineering, and its application in medical field, lead to include of medical sciences. Typically, images produced by imaging systems have different types of noise (related to the manufacturers system) that cause small changes and degradations on the image surface, which can lead to the deletion or misrepresentation of important and useful information from the image. Several methods have been proposed to eliminate all kinds of noise, that foundation of many of these methods based on averaging. The methods based on averaging are done both local and non-local. In the methods based on localized averaging, the average value of a group of neighboring pixels in the noise region is generalized to the whole image. Among the methods presented on the basis of local averaging, we can point out the method based on partial differential equations, total variation minimization method and thresholding methods based on wavelet transforms, curvelet transform and contourlet transform. But it is clear that in a picture, there are some similar areas that these non-local similarities can be applied to analyzing images. These family of methods is known as kernel-based methods, which including linear filtering method, Yaroslavl method, and non-dominant method. But in 2005, a new method of representation, namely shearlet transform was presented, which was simpler and more efficient in terms of computer execution and mathematical formulation than the previous methods (based on wavelet, curvelet, and contourlet), and also its discrete form has property of multiresolution analysis. is. In this thesis, we have proposed a hybrid de-noising method based on the shearlet transform, as an initial processing, and the Yaroslavskys filter method, as a smoothing kernel method, and this proposed method is applied on a family of pseudo-cartoon images degraded additive Gaussian noise. The results indicate that the proposed method is effective in eliminating noise and also has the ability to eliminate the effects of the Gibbs phenomenon and the artificial destruction resulting from the shearlet transform

اباذری، رضا

لکستانی، مهرداد، استاد راهنما

شهمراد مغانلو، صداقت، استاد مشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی