عنوان

بررسی همبستگی کوانتومی در سیستم های بس ذره‌ای بوزونی

Number

‭۱۹۰۲۷پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

بررسی همبستگی کوانتومی در سیستم های بس ذره‌ای بوزونی

First Statement of Responsibility

/سوسن نامی نوتاش

Name of Publisher, Distributor, etc.

: فیزیک

Date of Publication, Distribution, etc.

، ‮‭۱۳۹۶‬

Name of Manufacturer

، میرزائی

Text of Note

چاپی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

فیزیک گرایش نظری

Date of degree

‮‭۱۳۹۶/۰۹/۱۲‬

Body granting the degree

تبریز

Text of Note

اطلاعات و محاسبات کوانتومی بر پایه‌صی همبستگی‌صهای کوانتومی، یکی از زمینه‌صهای جدید فیزیک وعلم اطلاعات می‌صباشد .درهم‌صتنیدگی منبع کلیدی اطلاعات کوانتومی است .تاکنون روش های مختلفی برای تعیین اندازه درهم تنیدگی حالت ها پیشنهاد شده است که آنتروپی فان نویمن یکی از مهمترین این روش ها می باشد .به منظور مطالعه آنتروپی فان نویمن در سیستم های بس ذره ای، سیستم را به دو ناحیه تقسیم می کنند .در این صورت ، میزان در هم تنیدگی میان دو قسمت، با استفاده از آنتروپی فان نویمن ماتریس چگالی کاهش یافته روی یکی از قسمت ها به دست می آید .در این رساله، هدف ما محاسبه آنتروپی در هم تنیدگی)آنتروپی فان نویمن (بین دو قسمت دلخواه از یک سیستم بوزونی است .مدل مورد نظر ما برای حالت پایه سیستم بوزونی، حالت گاوسی می باشد .در مدلی که ما برای حالات گوسی، مورد بررسی قرار داده‌صایم، ذرات شبکه به عنوان نوسانگرهای کوانتومی یکسان در نظر گرفته می‌صشوند .با استفاده از روشی که به دست می آوریم که آن را روش مکمل شور تعمیم یافته نامیده ایم، می توان اعداد اشمیت و با استفاده از اعداد اشمیت، آنتروپی میان دو ناحیه دلخواه در یک سیستم را مطالعه نمود .سیستم های مورد مطالعه در این رساله، گراف ابرمکعبی، همینگ، گراف منظم-قوی و ... است .سپس در سیستم های فوق، آنتروپی در حالت های مختلفی از انواع تقسیم بندی محاسبه شده و میزان آنتروپی با تعداد اتصالات و اندازه مرز بین دو ناحیه مقایسه شده است .همچنین میزان در هم تنیدگی سیستم در حد کوپلاژ بزرگ و حد سیستم های بزرگ بررسی می شود .یکی از مسائل مهم در نظریه گراف ها مسئله ایزومورفیسم در گراف های منظم- قوی است که در بسیاری از مطالعات پیشین با شکست مواجه شده است .ما در این رساله با استفاده از آنتروپی در هم تنیدگی موفق به تشخیص بسیاری از گراف های غیر ایزومورف شده ایم .برای محاسبه آنتروپی در هم تنیدگی در این نوع گراف ها، از روش لایه بندی ماتریس همسایگی استفاده شده است .همپنین ، در گراف های ابر مکعب و همینگ از روش لایه بندی برای محاسبه آنتروپی استفاده می شود

Text of Note

Quantum information and computation based on quantum correlations is one of the new areas of Physics and information science. Entanglement is the key resource of quantum information. So far, several methods have been proposed to determine the entanglement of states where the Von-Neumann entropy is the most important one. To the aim of study of Von-Neumann entropy in many body systems, they are divided into two parts. In this case, the amount of entanglement between the two arbitrary parts is given by the Von-Neumann entropy of the reduced density matrix of one of the two parts. In this thesis, our aim is to calculate the entropy of entanglement (von Neumann's entropy) between two arbitrary parts of a bosonic system. The model we use for the ground state of the bosonic system is a Gaussian state. In the model we have examined for Gaussian states, the lattice nodes are considered as identical quantum harmonic oscillators. By using our method named as the generalized Schur complement method, the Schmidt numbers and entropy have been studied between two arbitrary parts in a system. The networks that have been studied in this thesis, are Hypercubic, Hamming, Strongly regular graphs,. Next, in the above systems, entropy is calculated for the many kinds of partitioning and the results are compared with the number of connections of two parts and with the size of boundary. Also, the entropy is calculated for large coupling limit and large size of systems. One of the important problems in graph theory is graph isomorphism problem in Strongly regular graphs which has been failed in many previous studies. In this thesis, we have been able to detect many of the non-isomorphic graphs via entanglement entropy. Stratification of adjacency matrices has been used to calculate entanglement entropy in these graphs. Also, in the Hypercubic and Hamming graphs, the stratification method is used to calculate entropy

نامی نوتاش، سوسن

جعفری زاده، محمدعلی، استاد راهنما

صوفیانی، رحیمه، استاد مشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی