عنوان

اختیار آمریکایی مدل نوسانات تصادف جهشی با رویکرد روش عناصر متناهی کارآمد

Number

‭۱۸۳۲۳پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

اختیار آمریکایی مدل نوسانات تصادف جهشی با رویکرد روش عناصر متناهی کارآمد

First Statement of Responsibility

/یونس حقی سیف الدین

Name of Publisher, Distributor, etc.

: علوم ریاضی

Date of Publication, Distribution, etc.

، ‮‭۱۳۹۶‬

Name of Manufacturer

، راشدی

Text of Note

چاپی

Dissertation or thesis details and type of degree

کارشناسی ارشد

Discipline of degree

ریاضی کاربردی

Date of degree

‮‭۱۳۹۶/۰۷/۱۹‬

Body granting the degree

تبریز

Text of Note

در این پایان نامه به مدل سازی بازارها ی مال با استفاده از تکنی های پیشرفته ریاض م پردازیم .از آنجا که ارتباط تنگاتنگ بین بازار دارایی پایه( سهام) و بازار مشتقات وجود دارد مدل را معرف م کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار نقص مدل های پیشین را جبران نموده و به بازارهای واقع نزدی‌تر باشد .از مدل بیتس استفاده م کنیم و با بستن ی اختیار خرید آمری‌ایی بر آن ی مدل پویا و نوین را در بازار مشتقات بدست خواهیم آورد .علاوه بر این نشان خواهیم داد مدل مذکور در ی معادله دیفرانسیل‌انتگرال همراه با شرایط اولیه و مرزی صدق م کند .سپس با استفاده از روش برونیابی ریچاردسون که برگرفته از تفاضلات متناه است ی جواب عددی معادله حاصله م یابیم تا بدین صورت مدل های نوین جهت تولید علم در بخش ریاض و مال حاصل شوند .هدف اصل در این پایانامه به ارائه ی روش دقیق و کارآمد برای ارزیابی اختیارهای آمری‌ایی است که این روش به کاربرده شده مدل بیتس م باشد که این مدل ترکیبی از ی معادله دیفرانسیل تصادف همراه با جهش در ارزش گذاری دارایی م باشد .ما سع خواهیم کرد که در این پایانامه روش عددی برای حل این مسئله پیشنهاد دهیم .با استفاده از روش برونیابی ریچاردسون مش‌ل تا حدودی رفع خواهد شد و به ی معادله با مرز ثابت دست خواهیم یافت .سپس مسئله بدست آمده با استفاده از روش عناصر متناه تک کاره حل خواهد شد،که آن هم متش‌ل از پله زمان ضمن‌صریح، روش تقسیم عمل‌ر و شب‌ه مثلث های قائم الزاویه غیری‌نواخت م باشد .این پایان نامه بر اساس مرجع] [ ‮‭۴‬تهیه و تنظیم شده است

Text of Note

In this dissertation, we plan to model important fnancial markets using advanced mathematical methods. This thesis addresses the modeling of fnancial markets using advanced mathematical techniques. Since there is a close relationship between the stock market and the derivative market, we introduce a model that, while modeling these two markets, osets the former models and closes them to real markets. We use the Bates model and by closing an American buy-in, we will have a dynamic and new model in the derivative market. In addition, we show that the modulus is valid in a dierential-integral equation with initial and boundary conditions. Then, using the Richardson extraction method, which is derived from fnite dierence, we obtain a numerical solution of the resulting equation. To this end, new models for the production of science in the mathematical and fnancial sector will be obtained. The main goal in this endeavor is to provide an accurate and efcient way to assess the US authority that this method has been applied to the Bates model, which combines a random dierential equation with a leap in asset valuation. We will try to propose a numerical method for solving this problem. Using the Richardson extraction method, the problem will be resolved to a certain extent, and we will obtain a constant boundary equation. Then the problem will be solved using the single-element infnite element method, which consists of the implicit-explicit time step, the operator split method, and the non-uniform vertical triangular network. This thesis is retrieved from the following article: The evaluation of American options in a stochastic volatility model with jumps: An efcient fnite element approach

حقی سیف الدین، یونس

احمدی‍ــان، داوود، استاد راهنما

عبدی، علی، استاد مشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی