NATIONAL BIBLIOGRAPHY NUMBER
Number
۱۷۱۳۱پ
LANGUAGE OF THE ITEM
.Language of Text, Soundtrack etc
per
TITLE AND STATEMENT OF RESPONSIBILITY
Title Proper
بررس امکان ساختاری شدن و راسری شدن برخی اثبات های قضیه ناتمامیت گودل
First Statement of Responsibility
/پیام سراجی
.PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC
Name of Publisher, Distributor, etc.
: ریاضی
Date of Publication, Distribution, etc.
، ۱۳۹۵
Name of Manufacturer
، راشدی
NOTES PERTAINING TO PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC.
Text of Note
چاپی
DISSERTATION (THESIS) NOTE
Dissertation or thesis details and type of degree
دکتری
Discipline of degree
ریاضی محض گرایش منطق ریاضی
Date of degree
۱۳۹۵/۱۱/۱۸
Body granting the degree
تبریز
SUMMARY OR ABSTRACT
Text of Note
در این رساله به بررسی دو خاصیت ص‌راسری شدن و ص‌ساختاری شدن برای برخی اثباتهای قضیه اول ناتمامیت می پردازیم .منظور از راسری شدن این لست که اثبات ناتمامیت نظریه فقط با استفاده از شرط سازگلری آن) و نه شرط قوی تری مانند امگا سازگاری (باشد و منظور از ص‌ساختاری شدن این است که الگوریتمی برای محاسبه) یکی از (گزاره های تصمیم ناپذیر ارایه شود .ما اثباتی از قضیه ناتمامیت ارایه می کنیم که بسیار شبیه اثبات شایتین است ولی فقط از سازگاری ساده نظریه استفاده می کند .ولی در مورد اثبات بولوس نشان می دهیم که شرط بهینه برای آن سازگاری نظریه با گزاره سازگاری خودش است .در مورد ساختاری شدن ثابت می کنیم که هیچ یک از دو اثبات بولوس و شایتین ساختاری نیستند .در فصل آخر تعمیم هایی از قضیه اول ناتمامیت برای نظریه های تعریف پذیر ارایه می کنیم
Text of Note
dels first incompleteness theorem. By Rosserizability we mean that the proof goes through by assuming the (simple) consistency of the theory (rather than its e.g. omega-consistency). By constructivity the existence of an algorithm for constructing (one of) the independent sentence(s) is meant. We give a proof for the first incompleteness theorem which resembles Chaitins and uses only the consistency assumption of the theory. But for Boolos proof we show that the optimal condition for the independence of the sentence is consistency of the theory with its own consistency statement. Regarding the constructivity, we show that none of the proofs of Boolos or Chaitin can be constructive. In the last chapter, we present some generalizations of the first incompleteness theorem for definable theoriesنIn this thesis we investigate the Rosserizability and constructivity of some proofs of G
PERSONAL NAME - PRIMARY RESPONSIBILITY
سراجی، پیام
PERSONAL NAME - SECONDARY RESPONSIBILITY
صالح پور مهر، سعید، استاد راهنما
عیوضلو، جعفرصادق، استاد مشاور
ELECTRONIC LOCATION AND ACCESS
Public note
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
