عنوان

حالات همدوس برای نوسانگر کوانتومی متقارن

Number

‭۱۵۷۹۷پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

حالات همدوس برای نوسانگر کوانتومی متقارن

First Statement of Responsibility

/امین هاشمی شهرکی

Name of Publisher, Distributor, etc.

: فیزیک

Date of Publication, Distribution, etc.

، ‮‭۱۳۹۵‬

Name of Manufacturer

، راشدی

Text of Note

چاپی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

فیزیک نظری

Date of degree

‮‭۱۳۹۴/۰۳/۱۲‬

Body granting the degree

تبریز

Text of Note

با استفاده از‮‭q‬ -آنالیز متقارن یک نمایش انتگرالی برای فاکتوریل اعداد کوانتومی متقارن معرفی شده و با استفاده از آن یک نمونه از‮‭q‬ -حالات همدوس با عدم قطعیت کمینه در فضای نمایش فوک *-جبر‮‭q‬ -نوسانگر متقارن) نوسانگر کوانتومی متقارن (ساخته شده است‮‭. q‬-حالات همدوس معرفی شده رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ بین عملگرهای مکان و تکانه تعمیم یافته را کمینه کرده و بوسیله سنجه کوانتومی معرفی شده، شرط تفکیک واحد را با‮‭q‬ -انتگرال متقارن ارائه شده محقق می‌سازند .با استفاده از‮‭q‬ -حالات همدوس معرفی شده، تحقق‮‭q‬ -بارگمان-فوک نمایش تقلیل ناپذیر فوک برای جبر نوسانگر کوانتومی متقارن روی یک فضای هیلبرت از توابع کام‍ هولومرفیک بدست آمده است .سپس با استفاده از نمایش‮‭q‬ -بارگمان-فوک بدست آمده‮‭q‬ -چند جملهای‌های هرمیت پیوسته متناظر با‮‭q‬ -نوسانگر متقارن بدست آمده‌اند و خواص گوناگون آنها مانند تابع مولدشان، رابطه بازگشتی، بسط جمعی متناهی و رابطه تعامد کلاسیکی آنها بررسی شده‌است‮‭. q‬-چند جملهای‌های هرمیت پیوسته معرفی شده در حد کلاسیکی به چند جمله‌ای‌های هرمیت کلاسیکی تبدیل می‌شوند .عملگر فنای وابسته به‮‭q‬ -حالات همدوس و مزدوج هرمیتی آن برای ساختن یک نمونه از جبر‮‭su(۱,۱) q‬ - دگردیس شده در نمایش بوزونی شوینگر مورد استفاده قرار گرفته است .تحقق‮‭q‬ -بارگمان-فوک از نمایش فوک جبر‮‭su(۱,۱) q‬ -دگردیس شده بر روی دو فضای هیلبرت از توابع کام‍ هولومرفیک زوج و فرد معرفی شده، بررسی شده است و فرم‮‭q‬ -دیفرانسیلی مولدهای جبر‮‭su(۱,۱) q‬ -دگردیس شده بدست آمده است‮‭. q‬-توابع خاص مرتبط با جبر‮‭su(۱,۱) q‬ -دگردیس شده نیز مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته‌اند .در ادامه با معرفی‮‭q‬ -حالات همدوس زوج و فرد خواص غیر کلاسیکی آن‌ها بررسی شده است .نشان داده شده است که برخلاف نوسانگر هماهنگ دگردیس نشده پدیده فشردگی در هر دو عملگر تعمیم یافته مکان و تکانه بوسیله‮‭q‬ -حالات همدوس فرد قابل مشاهده می‌باشد .همچنین برقراری پدیده پادبانچینگ و بروز آمارهای فرو-پواسونی و فرا-پواسونی بوسیله هریک از‮‭q‬ -حالات همدوس زوج و فرد نشان داده شده است

Text of Note

The symmetric q-analysis is used to construct an integral representation of the symmetric quantum numbers factorial and a type of minimum-uncertainty q-coherent states in the Fock representation space of the symmetric q-oscillator (symmetric quantum oscillator) *-algebra. The q-coherent states minimize the Heisenberg uncertainty relation between the generalized position and momentum operators and realize the resolution of the unity condition by the symmetric q-integral formula with an appropriate quantum measure. The q-coherent states are used to construct the q-Bargmann-Fock realization of the irreducible Fock representation of the symmetric quantum oscillator algebra on a Hilbert space of entire holomorphic functions. Then its corresponding continuous q-Hermite polynomials are derived by using the q-Bargmann-Fock realization of the symmetric q-oscillator algebra. Their general properties, such as generating function, recursion relation, finite summation formula and classical orthogonality relation are obtained. The q-Hermite polynomials tend to the classical Hermite polynomials in the classical limit. The annihilation operator related to the q-coherent states and its involution conjugate are used to construct a type of q-deformed su(1,1) algebra in the Schwinger boson representation. Fock representation of the q-deformed su(1,1) algebra by the q-Bargmann-Fock realization on two Hilbert spaces of even and odd entire holomorphic functions is obtained. The even and odd q-coherent states are introduced and their nonclassical properties are discussed. It is shown that, in contrast to the undeformed harmonic oscillator the squeezing effect appear in both the generalized position and momentum quadrature operators by the odd q-coherent states. Finally, it is also shown that the quantum photon antibunching effect and sub-Poissonian or super-Poissonian statistics appear simultaneously by both the even and odd q-coherent states

هاشمی شهرکی، امین

فخری، حسین، استاد راهنما

سید یعقوبی، سید کمال‌الدین، استاد مشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی