عنوان

عنوان بهینه سازی توزیعاً استوار برای مدیریت ریسک و کاربرد آن در مسائل مالی

Number

پ۲۸۹۱۳

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

عنوان بهینه سازی توزیعاً استوار برای مدیریت ریسک و کاربرد آن در مسائل مالی

First Statement of Responsibility

زهره حسینی نوده

Name of Publisher, Distributor, etc.

ریاضی،آمار و علوم کامپیوتر

Date of Publication, Distribution, etc.

۱۴۰۲

Specific Material Designation and Extent of Item

۱۲۹ص.

Accompanying Material

سی دی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

ریاضی کاربردی

Date of degree

۱۴۰۲/۰۴/۰۴

Text of Note

این رساله‏، با توسعه چندین مدل بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت، از جمله مدل‌های بهینه‌سازی تصادفی و استوار شروع می‌شود.‎‎ سپس یک چهارچوب یادگیری آماری جامع ایجاد می‌شود که در برابر اغتشاشات در داده‌ها تحت متریک واسراشتاین استوار است. با فرض توزیع نامعلوم بازده دارایی، یک مسئله بهینه‌سازی سبد سهام توزیعاً استوار با یک محدودیت غالب تصادفی مبهم در نظر گرفته می‌شود، به‌طوری‌که هدف نهایی، به حداکثر رساندن بازده مورد انتظار در بدترین حالت و مشروط به یک محدودیت غالب تصادفی مرتبه دوم مبهم است. بازده مورد انتظار به‌طور تصادفی بر بنچمارک در مرتبه دوم در یک مجموعه ابهام تسلط دارد. همچنین نشان داده ‌شده‌ است که بهینه‌سازی سبد سهام استوار مبتنی بر مجموعه ابهام واسراشتای‎ن می‌تواند به یک مدل نیمه‌معین و برنامه‌ریزی مخروطی مرتبه دوم تبدیل شود.‎‎ ‎‎در این رساله بخش دیگری ارائه شده ‌است که در آن بهینه‌سازی سبد سهام را با استفاده از یک مدل انحراف میانگین مطلق استوار مطابق با متریک واسراشتاین در نظر می‌گیرد. ایده‌ اصلی این است که مجموعه‌هایی از توزیع‌ها را در نظر بگیریم که در فاصله معینی از توزیع تجربی قرار دارند. از آنجایی که اطلاعات در بازارهای مالی اغلب نامشخص است، این ساختار به مدل انحراف میانگین مطلق وزن‌دار تعمیم داده ‌شده ‌است که در آن توزیع احتمال دقیقاً معلوم نبوده و ویژگی‌هایی از آن در اختیار است. در نهایت‏، این رساله چگونگی پیاده‌سازی هر مدل با استفاده از داده‌های واقعی و تصادفی را مورد آزمایش قرار می‌دهد.

Text of Note

This thesis begins by developing various optimization models under uncertainty, including stochastic and robust optimization models. Then, a comprehensive statistical learning framework is developed that is robust to data perturbations under the Wasserstein metric. Assuming an unknown distribution of asset returns, a distributionally robust portfolio optimization problem with a random stochastic dominance constraint is considered such that the ultimate objective is to maximize the worst-case expected return subject to a second-order stochastic dominance constraint. The expected return randomly dominates the benchmark at second-order in an uncertainty set. It has also been shown that the optimization of the stable stock portfolio based on the Wasserstein ambiguity set can be transformed into a semidefinite model and second-order cone programming. In this thesis, another section is presented to consider the optimization of the portfolio using a stable model of mean absolute deviation according to the Wasserstein metric. The basic idea is to consider distribution sets that have a certain distance from the empirical distribution. Since information in financial markets is often uncertain, this structure is extended to the weighted mean absolute deviation model, where the probability distribution is not precisely known and its properties are known.Finally, this thesis tests how each model can be implemented with real and random data.

Variant Title

Distributionally Robust Optimization For Risk Management and it’s Applications in Finance ‎Problems

Entry Element

‏‏حسینی نوده،

Part of Name Other than Entry Element

‏زهره

Relator Code

تهیه کننده

Entry Element

‏خانجانی،

Entry Element

M. Pardalos

Part of Name Other than Entry Element

‏راشد

Part of Name Other than Entry Element

‏ Panos

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد مشاور

Entry Element

‏ تبریز