عنوان

Was ist Mathematik? /

(Number (ISBN

3642137016

(Number (ISBN

9783642137013

Erroneous ISBN

3642137008

Erroneous ISBN

9783642137006

Number

b775886

Title Proper

Was ist Mathematik? /

General Material Designation

[Book]

First Statement of Responsibility

Richard Courant, Herbert Robbins ; [die vorliegende autorisierte Übersetzung stammt von Iris Runge und wurde von Arnold Kirsch und Brigitte Rellich bearbeitet].

Edition Statement

5., unveränderte Aufl.

Place of Publication, Distribution, etc.

New York :

Name of Publisher, Distributor, etc.

Springer,

Date of Publication, Distribution, etc.

2010.

Specific Material Designation and Extent of Item

1 online resource (xxii, 399 pages)

Text of Note

Includes bibliographical references (pages 392-393) and index.

Text of Note

Cover -- Vorwort zur vierten Ausgabe -- Vorwort zur ersten deutschen Ausgabe -- Vorwort zur zweiten deutschen Ausgabe -- Ratschläge für die Leser -- Inhaltsverzeichnis -- Was ist Mathematik? -- Erstes Kapitel Die natürlichen Zahlen -- Einleitung -- 1. Das Rechnen mit ganzen Zahlen -- 1. Gesetze der Arithmetik -- 2. Die Darstellung der positiven ganzen Zahlen -- 3. Das Rechnen in nichtdezimalen Systemen -- 2. Die Unendlichkeit des Zahlensystems Mathematische Induktion -- 1. Das Prinzip der mathematischen Induktion -- 2. Die arithmetische Reihe -- 3. Die geometrische Reihe -- 4. Die Summe der ersten n Quadrate -- 5. Eine wichtige Ungleichung1 -- 6. Der binomische Satz -- 7. Weitere Bemerkungen zur mathematischen Induktion -- Ergänzung zu Kapitel I Zahlentheorie Einleitung -- Einleitung: 1. Die Primzahlen -- 1. Grundtatsachen -- 2. Die Verteilung der PrimzahIen -- 2. Kongruenzen -- 1. Grundbegriffe -- 2. Der kleine Fermatsche Satz -- 3. Quadratische Reste -- 3. Pythagoreische Zahlen und großer Fermatscher Satz -- 4. Det euklidische Algorithmus -- 1. Die allgemeine Theorie -- 2. Anwendung auf den Fundamentalsatz der Arithmetik -- 3. EULERs 9l-Funktion. NochmaIs kleiner Fermaischer Satz -- 4. Kettenbrüche. Diophantische Gleichungen -- Zweites Kapitel: Das Zahlensystem der Mathematik Einleitung -- 1. Die rationalen Zahlen -- 1. Messen und Zählen -- 2. Die innere Notwencligkeit der rationalen Zahlen Das Prinzip der Verallgemeinerung -- 3. Geometrische Deutung der rationalen Zahlen -- 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff -- 1. Einleitung -- 2. Unenliche Dezimalbrüche -- 3. Grenzwerte. Unendliche geometrische Reihen -- 4. Rationale Zahlen und periodische Dezimalbrüche -- 5. Allgemeine Definition der Irrationalzahlen durch Intervallschachtelungen -- 6. Andere Methoden zur Definition der irrationalen Zahlen. Dedekindsche Schnitte -- 3. Bemerkungen über analytische Geometrie -- 1. Das Grundprinzip -- 2. Gleichungen von Geraden und Kurven -- 167; 4. Die mathematische Analyse des Unendlichen -- 1. Grundbegriffe -- 2. Die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen und die Nichtabzählbarkeit des Kontinuums -- 3. CANTORs "Kardinalzahlen" -- 4. Die indirekte Beweismethode -- 5. Die Paradoxien des Unendlichen -- 6. Die Grundlagen der Mathematik -- 5. Komplexe Zahlen -- 1. Der Ursprung der komplexen Zablen -- 2. Die geometrische Deutung der komplexen Zahlen -- 3. Die Moivresche Formel und die Einheitswurzeln -- 4. Der Fundamentalsatz der Algebra -- 6. Algebraische und transzendente Zahlen -- 1. Definition und Existenz -- 2. Der Liouvillesche Satz und die Konstruktion transzendenter Zahlen -- Erganzung zu Kapitel II Mengenalgebra (Boolesche Algebra) -- 1. Allgemeine Theorie -- 2. Anwendung auf die mathematische Logik -- 3. Eine Anwendung auf die WahrscheinIichkeitsrechnung -- Drittes Kapitel Geometrische Konstruktionen. Die Algebra der Zahlkorper Einleitung -- I. Teil U.

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Title

Was ist Mathematik?

International Standard Book Number

9783642137006

General Material Designation

What is mathematics?

Language (when part of a heading)

German

Mathematics.

MATHEMATICS-- Essays.

MATHEMATICS-- Pre-Calculus.

MATHEMATICS-- Reference.

Mathematics.

MAT-- 023000

MAT-- 026000

MAT-- 039000

Number

Class number

Book number

Courant, Richard,1888-1972.

Kirsch, Arnold.

Rellich, Brigitte.

Robbins, Herbert.

Runge, Iris,1888-1966.

Date of Transaction

20201203083635.0

Cataloguing Rules (Descriptive Conventions))

pn

Electronic name

[Book]

Y