عنوان

Transfinite Zahlen.

(Number (ISBN

3540037756

(Number (ISBN

3642885144

(Number (ISBN

3642885152

(Number (ISBN

9783540037750

(Number (ISBN

9783642885143

(Number (ISBN

9783642885150

Number

b574975

Title Proper

Transfinite Zahlen.

General Material Designation

[Book]

First Statement of Responsibility

Heinz Bachmann

Edition Statement

2. neubearb. Aufl

Place of Publication, Distribution, etc.

Berlin

Name of Publisher, Distributor, etc.

New York, Springer

Date of Publication, Distribution, etc.

1967

Specific Material Designation and Extent of Item

(viii, 228 pages).

Series Title

Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, n.F., Heft 1.

Text of Note

I. Einleitung: Allgemeine mengentheoretische Vorbemerkungen --; {sect} 1. Mengenlehre und Grundlagenproblem --; {sect} 2. Die üblichen Axiome der Mengenlehre --; {sect} 3. Einführung der transfiniten Zahlen --; II. Ordnungszahlen und transfinite Funktionen --; {sect} 4. Die Ordnungszahlen --; {sect} 5. Stetige Funktionen von Ordnungszahlen --; {sect} 6. Die ordinalen Anfangszahlen --; {sect} 7. Normalfunktionen --; {sect} 8. Iterationen und kritische Zahlen --; {sect} 9. Regressive Funktionen --; III. Arithmetik der Ordnungszahlen --; {sect} 10. Mengentheoretische Definition der elementaren arithmetischen Operationen und ihre Gesetze --; {sect} 11. Arithmetische Operationen und Limesoperation --; {sect} 12. Die Polynomdarstellung der Ordnungszahlen --; {sect} 13. Funktionale Theorie der arithmetischen Operationen --; {sect} 14. Höhere arithmetische Operationen --; {sect} 15. Die Theorie der Hauptzahlen --; {sect} 16. Haupt zahlen und kritische Zahlen --; {sect} 17. Die Umkehrungen der arithmetischen Operationen --; {sect} 18. Größte gemeinsame Teiler und kleinste gemeinsame Vielfache --; {sect} 19. Unzerlegbare Zahlen und Primzahlen --; {sect} 20. Zerlegung einer Ordnungszahl in unzerlegbare Zahlen --; {sect} 21. Permutation einer Folge von Ordnungszahlen --; {sect} 22. Vertauschbare Ordnungszahlen --; {sect}23. Natürliche Operationen --; IV. Arithmetik der Mächtigkeiten und Kardinalzahlen ohne Auswahlaxiom --; {sect} 24. Die Mächtigkeiten beliebiger Mengen und ihre Arithmetik ohne Auswahlaxiom --; {sect} 25. Vergleichung von Mächtigkeiten --; {sect} 26. Die Potenzmenge einer beliebigen Menge --; {sect} 27. Die Kardinalzahlen und die kardinalen Anfangszahlen --; {sect} 28. Arithmetik der Kardinalzahlen ohne Auswahlaxiom --; {sect} 29. Ungleichungen für unendliche Summen und Produkte von Kardinalzahlen --; {sect} 30. Beziehungen zwischen Kardinalzahlen und Mächtigkeiten --; V. Die Konsequenzen des Auswahlaxioms und der Alephhypothese in der Kardinalzahlenarithmetik --; {sect} 31. Äquivalenzen zum Auswahlaxiom --; {sect} 32. Weitere Konsequenzen des Auswahlaxioms in der Arithmetik der Kardinalzahlen --; {sect} 33. Die Beths --; {sect} 34. Summen von Beths und höhere arithmetische Operationen --; {sect} 35. Die Alephhypothese --; {sect} 36. Folgerungen aus der Alephhypothese --; VI. Probleme des Kontinuums und der zweiten Zahlklasse --; {sect} 37. Das Kontinuum und die Probleme seiner Wohlordnung und seiner Mächtigkeit --; {sect} 38. Die zweite Zahlklasse und das Axiom der Hauptfolgen --; {sect} 39. Alternativen zum Auswahlaxiom --; VII. Unerreichbare Zahlen --; {sect} 40. Unerreichbare Ordnungszahlen --; {sect} 41. Unerreichbare Kardinalzahlen --; {sect} 42. Über die Existenz unerreichbarer Zahlen.

Transfinite numbers.

Transfinite Zahl.

Class number

Book number

Heinz Bachmann

Heinz Bachmann

Electronic name

[Book]

Y