عنوان

طبیعت گرایی نظریه مجموعه ای به عنوان پایه ریاضیات

Title Proper

طبیعت گرایی نظریه مجموعه ای به عنوان پایه ریاضیات

First Statement of Responsibility

علوی نیا سهراب

Text of Note

باورهای ما مبتنی بر دو پایه شواهد تجربی و نظریه پردازی اند ولی در ریاضیات اساس کار، برهان عقلی است. برهان عقلی نیز متکی به مقدمات و پیش فرض هاست. ولی نمی توان این فرآیند برهان را تا بی نهایت ادامه داد و بالاخره باید به اصول موضوعه رسید. معمولا همین اصول موضوعه، معرف شاخه ای از ریاضیاتند. مثلا حساب با اصول موضوعه پئانو تعریف می شود. ریاضی دانان، دراواخر قرن 19 میلادی و اوائل قرن 20 میلادی کشف کردند که اصول موضوعه شاخه های مختلف ریاضیات را میتوان به اصولی بنیادی تر، یعنی اصول موضوعه نظریه مجموعه ها، فروکاست. مساله این است که اصول نظریه مجموعه ها را ثابت نمی کنیم، به بداهت ذاتی انها عقدیه نداریم. پس چرا آنها را قبول می کنیم؟ آیا می توانیم این اصول را کم و زیاد کنیم یا آنها را به دلخواه خود تغییر دهیم؟ صدق یا کذب آنها را چگونه در می یابیم؟ از کجا به تمامیت و سازگاری آنها پی می بریم؟ طبیعت گرایی، در حل این مشکلات می کوشد. در این پژوهش تلقی و برداشت نگارنده از طبیعت گرایی مطرح میشود و نظر پروفسور پنه لوپه مدی نقد و رد می گردد.

Entry Element

بنیادگرایی;سازگاری;اصول موضوعه;نظریه مجموعه ها;رئالیسم علمی;کل گرایی;مدی;طبیعت گرایی;

Uniform Resource Identifier

مقاله;