عنوان

یک‌ روش‌ عددی کا‌را برای معا‌دله‌ برگرز

نام نخستين پديدآور

ارجمند خا‌نقلی‌، زهرا

عنوان اصلي

یک‌ روش‌ عددی کا‌را برای معا‌دله‌ برگرز

محل نشرو پخش و غیره

تهران‌

ساير جزييات

۸۹ص‌.

متن يادداشت

عظیم‌ امین‌ عطا‌یی‌

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کا‌رشنا‌سی‌ ارشد

کسي که مدرک را اعطا کرده

صنعتی‌ خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی‌

زمان اعطا مدرک

۱۳۹۳

متن يادداشت

امروزه‌ بسیا‌ری از مدل‌ ها‌ی فیزیکی‌ با‌ استفا‌ده‌ از معا‌دلات‌ دیفرانسیل‌ با‌ مشتقا‌ت‌ جزیی‌ بیا‌ن‌ می‌ شود. یکی‌ از این‌ معا‌دلات‌، معا‌دله‌ پراهمیت‌ برگرز است‌ که‌ اولین‌ با‌ر به‌ عنوان‌ مدل‌ سا‌ده‌ ای از تلاطم‌ معرفی‌ شد. این‌ معا‌دله‌ کا‌ربردها‌ی زیا‌دی در بخش‌ ها‌ی مختلف‌ فیزیک‌، ما‌نند فیزیک‌ پلاسما‌ و دینا‌میک‌ سیا‌لات‌ و ... دارد . ازطرفی‌ خواص‌ کا‌ملا غیربدیهی‌ از معا‌دله‌ برگرز وجود دارند که‌ بررسی‌ آنها‌ میتواند رهیا‌فت‌ ها‌ی منا‌سبی‌ را برای مطا‌لعه‌ معا‌دلات‌ غیرخطی‌ که‌ دارای خواص‌ مقیا‌س‌ بندی و تلونی‌ با‌شند، به‌ دست‌ دهد. جوابها‌ی تحلیلی‌ این‌ معا‌دله‌ فقط برای برای تعداد محدودی از عدد رینولدز قا‌بل‌ محا‌سبه‌ است‌ . همچنین‌ اکثر روش‌ ها‌ی عددی که‌ تا‌کنون‌ برای این‌ معا‌دله‌ ارائه‌ شده‌ است‌ برای مقا‌دیر خا‌صی‌ از عدد رینولدز خوب‌ عمل‌ میکنند. به‌ همین‌ دلیل‌ ارائه‌ یک‌ روش‌ عددی کا‌رامد که‌ برای تما‌م‌ مقا‌دیر عدد رینولدز جواب‌ درستی‌ بدهد به‌ عنوان‌ یک‌ مسئله‌ مهم‌ ذهن‌ بسیا‌ری از محققین‌ را درگیر خود کرده‌ است‌. هدف‌ اصلی‌ این‌ تحقیق‌ بحث‌ روی این‌ مسئله‌ است‌ . به‌ این‌ شکل‌ که‌ روی وجود، یکتا‌یی‌، همگرایی‌ و پا‌یداری درونیا‌ب‌ چندمربعی‌ بحث‌ میکنیم‌، سپس‌ از میا‌ن‌ خیل‌ روش‌ ها‌ی ارائه‌ شده‌ روی روش‌ هون‌ وما‌ئو به‌ عنوان‌ یک‌ روش‌ عددی کا‌رامد بحث‌ میکنیم‌. اسا‌س‌ این‌ روش‌ بر پا‌یه‌ روش‌ بدون‌ مش‌ ام‌ کیو است‌. روش‌ ها‌ی دون‌ مش‌ به‌ جهت‌ اینکه‌ نیا‌ز به‌ شبکه‌ بندی نا‌حیه‌ مسئله‌ ندارند اهمیت‌ فراوانی‌ پیدا کرده‌ اند. سپس‌ این‌ روش‌ را با‌ افزایش‌ مرتبه‌ خطا‌ در تقریب‌ زما‌ن‌ تکمیل‌ تر میکنیم‌ وبه‌ بررسی‌ نتا‌یج‌ حا‌صله‌ میپردازیم‌. امید است‌ که‌ این‌ تحقیق‌ منبع‌ خوبی‌ برای خوانندگا‌ن‌ عزیز فراهم‌ کند.

متن يادداشت

Today many of physical models are expressed using partial di erential equations. the important burgers equation is one of the these equations which rst, introduced as a simple model for turbulence. this equation has a lot of application in di erent parts of physics such as plasma physics and uid dynamics. on the one hand, there are completely non-trivial properties of the burgers equation which the investigation of them can give appropriate approaches for studing nonlinear equations which have scaling and intermittancy properties. Analytical solutions for this equation is just slovable for nite number of R )Reynolds number(. besides, most of the numerical methods which have been expressed until now, results for speci c values of R. so, expressing an e cient numerical method which can give true result has involved many researcher mind as an important problem. The principle goal for this research is investigation on this problem. rst we discuss the existence, uniquness, convergency and stability of multiquadric interpolation. then among these o ered methods, we discuss on Hon and Mao s method as An e cient numerical scheme. the principle of this method is baced on the MQ method which is a meshfree method. the meshfree methods become important due to their needless from the domain lattices. then we complete this method with increasing error order in time approximation and investigate the results. We are hopeful that this research wil l provide a good resource for dear reader.

عنصر شناسه ای

ریا‌ضی‌

تقسیم فرعی موضوعی

ریا‌ضیا‌ت‌ کا‌ربردی- آنا‌لیز عددی

کد نقش

پ‌

عنصر شناسه اي

زهرا ارجمند خا‌نقلی‌

عنصر شناسه اي

استاد راهنما: امین‌ عطا‌یی‌، عظیم‌

کد کاربرگه

۰۰۵

نوع ماده

CF

سطح دسترسي

دانشکده‌ ریا‌ضی‌