Electro- thermo elastic vibration analyses of composite nanoplates based on high-order sinusoidal shear and normal deformation and nonlocal theories
Dissertation
Entidhar H.Finjan Finjan
Mechanical Engineering
1400
74p.
cd
M.S.
Mechanical Engineering
1400/11/24
In this study, the vibrations of sandwich rectangular nanoplates made of Functionally Graded (FG) cores with piezoelectric face sheets are investigated using shear and normal deformation theory, by considering the effects of thickness stretching. This kinematic theory takes into account the effects of normal strain in the direction of thickness as trigonometric functions. The effects of small-scale size are considered using Eringen's non-local theory. Sandwich nanoplates are composed of FGM with piezoelectric face sheets that, the mechanical properties of the core along the plate thickness are exponentially varying based on volumetric fraction of metal to ceramic from bottom to top. The sandwich nano plate is assumed to be on Winkler and Pasternak elastic foundation, and is subjected to uniform temperature and constant voltage changes on two sides of plate. The equations governing free vibrations are obtained using Hamilton's principle. Using Navier's analytical method, the governing equations for a simply supported will be solved. The results of the present study are compared with the ones presented in published articles, next the effects of important factors on system response such as : geometric parameters, length scale parameter, temperature changes, applied voltage, the effect of elastic foundation and the effect of considering normal strain will be studied. For pure ceramic material considering material size effects(μ=4) compared to classical theory(μ=0), without considering size effects, reduces the frequency by 8% and for the metal by 3%, so it is more important to consider the size effects for ceramics. Considering the thickness stretching effects on the results of semi-thick and thick plates is very high and regardless of out of plane strain involves a lot of errors. The highest error in not considering normal strain in thickness direction, for semi-thick plates is 5% and the lowest error for very thin plates is 1.7%.
در این پژوهش به بررسی ارتعاشات نانو ورقهای مستطیلی ساندویچی ساخته شده از هسته هدفمند با رویههای پیزوالکتریک با استفاده از تئوری برشی و عمودی مرتبه بالا سینوسی با در نظر گرفتن اثر فشردگی ضخامت پرداخته میشود. این تئوری سینماتیکی اثرات کرنش عمودی در جهت ضخامت را به صورت توابع مثلثاتی وارد محاسبات میکند. اثرات سایز مقیاس کوچک با استفاده از تئوری غیر محلی ارینگن لحاظ میشوند. نانو ورق ساندویچی از مواد هدفمند با رویههای پیزوالکتریک تشکیل شده است که خصوصیات مکانیکی هسته در امتداد ضخامت به طور پیوسته بر اساس تابع توانی از کسر حجمی دو ماده سرامیک و فلز در دو سطح به ترتیب پایین و بالا تغییر میکنند. نانو ورق ساندویچی بر روی بستر الاستیک وینکلر و پاسترناک قرار گرفته است. مدل نانو ورق تحت تغییرات دمای یکنواخت و ولتاژ الکتریکی ثابت در سطح بالا و پایین قرار گرفته است. معادلات حاکم بر ارتعاشات آزاد با استفاده از اصل همیلتون بدست میآیند. با استفاده از روش تحلیلی ناویر معادلات حاصل شده برای تکیه گاه ساده حل خواهند شد. نتایج پژوهش حاضر با نتایج ارائه شده در مقالات چاپ شده مقایسه میشوند، سپس تاثیر پارامترهای مهم هندسی، پارامتر مقیاس طول، تغییرات دما، ولتاژ اعمالی، اثر بستر الاستیک و اثر در نظر گرفتن کرنش عمودی در محاسبات بر روی پاسخ سیستم بررسی خواهد شد.
تحلیل ارتعاشات حرارتی-الکتریکی نانو ورقهای کامپوزیت با استفاده از تئوری مرتبه بالا تغییر شکل برشی سینوسی و تئوری غیر محلی