۷۶۹۱پ
per
تحلیل بلورهای فوتونی پاشنده با استفاده از روش ماتریس پراکندگی
/ایرج عباسیان شجاعی
: فیزیک
، فرخی
۱۰۵ص.
چاپی
کارشناسی ارشد
فیزیک حالت جامد و الکترونیک
۱۳۸۹/۱۱/۱۸
تبریز
پس از انقلابی که نیمرساناها در تکنولوژی ایجاد کردند و موجب گذر بشر از عصر مکانیکی به عصر الکتریکی شدند بلورهای فوتونی دومین انقلاب دنیای تکنولوژی به حساب می‌صآیند .انقلابی که تمام هدفش به اسارت درآوردن ذراتی بنام فوتون است .انتظار می‌صرود در آینده‌صای نه چندان دور بلورهای فوتونی جایگزین قطعات الکتریکی شده و شاهد تحولی شگرف در صنعت فناوری اطلاعات و مخابرات باشیم .بیشتر کاربردهای بلور فوتونی با ایجاد نقص نقطه-ای در ساختار متناوب آن همراه است .نقص‌صهای نقطه‌صای باعث ایجاد یک سری فرکانس‌صهای مجاز در محدوده‌صی گاف فرکانسی بلور می‌صشوند که نور تابشی به بلور به ازای این فرکانس‌صها در حجم کوچکی از فضای اطراف نقص محبوس می‌صشود .آنچه که در این پایان‌صنامه بررسی شده است مطالعه-ی نقص در بلورهای فوتونی دو بعدی پاشنده می‌صباشد .در ساختمان این نوع بلورها از موادی استفاده شده است که ضریب شکستی با تابعیت فرکانسی دارند .با توجه به تابعیت فرکانسی ضریب شکست مواد موجود در بلور، نمی-توان از هر روشی برای بررسی نقص در آن‌صها استفاده کرد .لذا انتخاب روشی مناسب که با کمترین هزینه‌صی محاسباتی و زمانی نتایج مورد نیاز را در اختیار بگزارد، از اهمیت خاصی برخوردار است .روشی که در این طرح بکارگرفته شده است روش ماتریس پراکندگی است که اطلاعات مورد نیاز را با بررسی میدان پراکنده شده از بلور مشخص می‌صکند .روند کلی این روش بر پایه‌صی حل معادله‌صی هلمهولتز برای کل فضای بلور می‌صباشد .با شروع از این معادله، ابتدا میدان پراکنده شده از یک میله‌صی بلور دو بعدی مشخص می‌صشود و پس از آن اندرکنش میدان پراکنده شده از تمام میله‌صهای بلور بررسی می‌صشود .این محاسبات در نهایت به یک معادله‌صی ماتریسی برای کل شبکه ختم می‌صشوند که ماتریس مربعی موجود در آن معرف ماتریس پراکندگی بلور مورد نظر است .پس از حل معادله‌صی مذکور ضرایب میدان پراکنده شده از میله‌صها مشخص می‌صشود و نمودار سطح مقطع پراکندگی بلور که ضرایب بدست آمده از معادله‌صی ماتریسی نقش اساسی در آن دارند، رسم می‌صشود .با مقایسه‌صی این نمودار در دو حالت نقص‌صدار و بدون نقص، فرکانس های نقص شناسایی می شود و سپس می توان توضیع فضایی میدان نظیر این مدها را نشان داد .دو بلور پاشنده در این طرح بررسی شده‌صاند .اولین مورد متشکل از میله‌صهای فلزی است که در زمینه‌صی هوا با یک شبکه‌صی مربعی آرایش یافته‌صاند، و مورد دوم از میله-هایی با جنس مواد فریتی می‌صباشد که با یک شبکه‌صی مثلثی در زمینه‌صی هوا قرار دارند .نور تابشی در مود بلور اول دارای قطبش TE و در دومی دارای قطبش TM می‌صباشد .نتایج نشان می‌صدهند که مدصهای نقص در بلورهای پاشنده به ازای فرکانس‌صهایی که ثابت دی‌صالکتریک مواد فلزی و یا ضریب تراوایی نسبی مواد فریتی دارای مقادیر منفی هستند، رفتاری متفاوت با مدهای نقص بلورهای فوتونی دی‌صالکتریک دارند .اولین تفاوت به رفتار مدصهای نقص با تغییر شعاع میله‌صی نقص مربوط می‌صشود که با افزایش شعاع، مدهای نقص به سمت فرکانس‌صهای بالا میل می-کنند در حالی که در بلورهای دی‌صالکتریک رفتار کاملا عکس آن است .همچنین توزیع میدان به ازای فرکانس‌صهای نقصی که ثابت دی‌صالکتریک یا ضریب تراوایی میله‌صی نقص منفی باشد درسطح میله‌صی نقص دارای شدت بیشتری است و شدیدا با نفوذ به داخل میله میرا می‌صشود، در حالی که چنین ویژگی در بلورهای فوتونی دی‌صالکتریک مشاهده نمی‌صشود .
After the revolution in semiconductor technology and leading the human transition from the age of Mechanical to the Electrical age, Photonic crystals are considered second revolution in world of technology. The aim of this revolution is to capture particles called photons. It is expected that, Photonic crystals are going to replace electrical components and control dramatic change in the IT and communication industry. More applications of photonic crystals are created with point defects in periodic structure of photonic crystals. Point defects create a series of allowed frequencies in the frequency gap of crystals which light is confined in the small size of space around the defect rode. In this thesis defect modes in two-dimensional dispersive photonic crystals have been studied. There is some materials in the building of dispersive photonic crystals that refractive index is function of frequency. According to the frequency dependence of refractive index for materials used in these crystals, cannot use any way for solving their problems.So there is a limitation in choosing of the calculation method. In this thesis the scattering matrix method based of the dispersed field from the crystal has been used. The main process of this method is based on solution of the Helmholtz equation for the whole crystal. Starting from this equation, at first dispersed field of a rod is determined and then the scattered field interaction of all rods is studied. Eventually, these equations led to a matrix equation for the whole lattice which there is a square matrix representing the scattering matrix for crystal. After solving the matrix equation, coefficients of scattered fields from all crystal rods are obtained and crystal cross section diagram can be drawn based on this scattered field coefficients. By comparing the two state of this diagram for crystal with and without defect, defect modes can be recognized and the field distribution per these modes can be displayed. In this project two dispersive photonic crystals have been studied. The first crystal including metal rods in air background ordered in the square lattice and the second case is composed of ferrite rods with a triangular lattice in air background. Incident light is with TE polarization for first crystal and TM polarization for the second one. Our results show that the behavior of defect modes in dispersive crystals which the dielectric constant or the magnetic permeability has negative value, is different in the comparing with dielectric photonic crystals. As first difference, whereas defect modes shift to the higher frequencies with increasing the radius of defect rode while behavior of defect modes is opposite in the dielectric crystals. In addition, distribution of the field is highly localized around the interface of defect rod with air, but there is not this feature in the dielectric photonic crystals.
عباسیان شجاعی، ایرج
سلطانی والا،علی، استادراهنما
کلافی،منوچهر، استادراهنما
شجاعی،سعید، استادمشاور
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
