عنوان

مدل سازی ریاضی درمان سرطان رادیوتراپی به کمک مشتقات کسری کاپوتو

پ۲۹۰۹۱

per

مدل سازی ریاضی درمان سرطان رادیوتراپی به کمک مشتقات کسری کاپوتو

جواد عسگری

علوم ریاضی

۱۴۰۲

۶۹ص.

سی دی

کارشناسی ارشد

ریاضی کاربردی-سیستم های دینامیکی

۱۴۰۲/۰۴/۱۰

پرتودرمانی یک روش درمانی مناسب برای درمان تومورهایی است که در نواحی مشخصی از بدن هستند. دراین پایان نامه، مدلی که پویایی جمعیت و بره مکنش های سلول های طبیعی و سرطانی را تحلیل می کند، ارائه شده است. این مدل با استفاده از مشتق کسری کاپوتو و خطی مرتبه دوم با مدل جمعیت قبلی درمان سرطان فرموله شده است. همچنین، کل فرآیند درمان رادیوتراپی با استفاده از داده های منتشر شده از بیماران سرطانی تحت درمان با رادیوتراپی شبیه سازی شده است. نتایج شبی هسازی ها تغییرات جمعیتی در سلول ها را نشان می دهد و بنابراین حجم مورد انتظار یکتومور و همچنین حجم سلول های طبیعی تخریب شده در پایان فرآیند درمان به دست می آید. درنتیجه، یک تحلیل حساسیت برای تایید مدل و بررسی اولویت و همچنین اهمیت عوامل ورودی انجام شده است. شبیه سازی شده است. (BED) افزون بر این، پروتکل های مختلف تابش با استفاده از فرمول دوز موثر بیولوژیکی در نهایت، معادله مربوط به مقدار مشتق کسری کاپوتو و دوز تجزیه شده با استفاده از روش رگرسیون خطی به دست آمده است.

Abstract:Radiotherapy is a suitable treatment method for treating tumors that are in specific areas of the body. In this thesis، a model that analyzes population dynamics and interactions between normal and cancer cells is presented. This model is formulated using Caputo’s fractional derivative and second-order linearity with the previous population model of cancer treatment. Also، the entire radiotherapy treatment process is simulated using published data from cancer patients undergoing radiotherapy.The results of the simulations show the population changes in the cells and thus the expected volume of a tumor as well as the volume of destroyed normal cells at the end of the treatment process. As a result، a sensitivity analysis has been performed to confirm the model and check the priority and also the importance of the input factors. In addition، different radiation protocols are simulated using the biological effective dose (BED) formula. Finally، the equation related to the derivative value of Caputo’s fraction and the decomposed dose has been obtained using the linear regression method.

Mathematical modeling of radiotherapy cancer treatment using Caputo fractional derivative

‏عسگری‏،

جواد ‏

تهیه کننده

‏جدیری اکبرفام،

‏مراثی،

‏خیری،

علی اصغر ‏

حمید رضا ‏

حسین ‏

استاد راهنما

استاد راهنما

‏ تبریز