عنوان

یک مدل کسری ریاضی برای مدل رقابتی سرطان سینه

پ۲۸۱۴۳

per

یک مدل کسری ریاضی برای مدل رقابتی سرطان سینه

رامین حق زاده مهربانی

ریاضی،آمار و علوم کامپیوتر

۱۴۰۱

۸۳ص.

سی دی

کارشناسی ارشد

ریاضی کاربردی،گرایش سیستم¬های دینامیکی

۱۴۰۱/۱۱/۰۴

در این پایان‌نامه، بعد از ارائه و توضیح مطالب ضروری از سیستم‌های دینامیکی و ‎بیو‎لوژی سلول‌های ایمنی و سرطانی، یک مدل ریاضی دینامیک جمعیت بین سلول‌های بنیادی سرطانی، سلول‌های تومور، سلول‌های سالم، اثرات استروژن اضافی و پاسخ ایمنی طبیعی بدن بر روی جمعیت سلولی در نظر گرفته می‌شود. همچنین مشتقات کسری مدل در مفهوم لیوویل-کاپوتو و فابریزیو-کاپوتو توصیف می‌شود و راه حل‌های ویژه با استفاده از یک طرح تکراری از طریق تبدیل لاپلاس به دست می‌آیند. در ادامه شبیه‌سازی‌های عددی مدل با در نظر گرفتن هر دو مشتق مذکور با استفاده از روش عددی آتانگانا-توفیک انجام می‌شوند.

AbstractIn this thesis, after presenting and explaining the need of dynamic systemsand the biology of immune and cancer cells, a mathematical model which considers population dynamics among cancer stem cells, tumor cells, healthy cells,the effects of excess estrogen and the body’s natural immune response on the cellpopulations was considered. Fractional derivatives with power law and exponential decay law in Liouville–Caputo sense were considered. Special solutions usingan iterative scheme via Laplace trans-form were obtained. Furthermore, numerical simulations of the model considering both derivatives were obtained usingthe Atangana–Toufik numerical method. The use of fractional derivatives provides more useful information about the complexity of the dynamics of the breastcancer competition model.

A fractional mathematical model of breast cancer competition model

حق زاده مهربانی،

‏رامین ‏

تهیه کننده

خیری،‏

مراثی،

‏ عبادی،

‏حسین

‏‏حمیدرضا

‏قدرت

استاد راهنما

استاد راهنما

استاد مشاور

تبریز