عنوان

الگوریتم کاهش آستانه ی تکراری سریع برای مسائل معکوس خطی

پ۲۴۰۹۱

per

الگوریتم کاهش آستانه ی تکراری سریع برای مسائل معکوس خطی

الهه حیدری

ریاضی

۱۳۹۹

۷۸ص.

سی دی

کارشناسی ارشد

علوم ریاضی کاربردی

۱۳۹۹/۰۸/۱۱

در این پایان نامه کلاسی از الگوریتم های کاهش آستانه ی تکراری ISTAبرای حل مسائل معکوسخطی منتج شده از پردازش سیگنال/ تصویر را در نظر می گیریم. این کلاس از روش ها که می توان آنرا با عنوان توسیعی از کلاس الگوریتم گرادیان در نظر گرفت، به دلیل سادگی و قابلیت حل مسائل بامقیاس بزرگ حتی با ماتریس های غیر تنک، جذاب است. اگرچه چنین روش هایی معمولا˟ همگراییکندی دارند.در این پایان نامه الگوریتم کاهش آستانه ی تکراری جدید سریع FISTAکه پیچیدگی محاسباتͬالگوریتم ISTAرا حفظ می کند و نرخ همگرایی بهتری هم از نظر تئوری و هم از نظر عملی ارائهشده است. نتایج حاصل برای حذف ماتی یک تصویر بر مبنای موجک قابلیت FISTAرا نسبتبه ISTAنشان می دهد

We consider the class of iterative shrinkage-thresholding algorithms (ISTA)for solving linear inverse problems arising in signal/image processing. This classof methods, which can be viewed as an extension of the classical gradient algorithm, is attractive due to its simplicity and thus is adequate for solving largescale problems even with dense matrix data. However, such methods are alsoknown to converge quite slowly. In this dissertation, we present a new fast iterative shrinkage-thresholding algorithm (FISTA) which preserves the computationalsimplicity of ISTA but with a global rate of convergence which is proven to be significantly better, both theoretically and practically. Initial promising numericalresults for wavelet-based image deblurring demonstrate the capabilities of FISTAwhich is shown to be faster than ISTA by several orders of magnitude

A Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm for Linear Inverse Problem

حیدری‏

‏ الهه

تهيه کننده

‏لکستانی

خانجانی

‏ مهرداد

‏ راشد

استاد راهنما

استاد مشاور

‏ تبریز