عنوان

تجزیه و تحلیل کدهای تزویجی فضایی از دیدگاه فیزیک آماری

‭۱۲۵۴۶پ‬

per

تجزیه و تحلیل کدهای تزویجی فضایی از دیدگاه فیزیک آماری

/الهام مرادی

: دانشکده فیزیک

‮‭۱۰۹‬ص‬

چاپی

کارشناسی ارشد

در رشته فیزیک نظری

‮‭۱۳۹۲/۰۶/۲۵‬

دانشگاه تبریز

یکی از اهداف عمده در نظریه‌ی اطلاعات و کدها، بهره جستن از ظرفیت کانال‌های مختلف مخابراتی است، بطوریکه اخیرا با استفاده از تکامل چگالی نشان داده شده که توسط کدهای تزویج شده با گراف تنک و بهره جویی از کدگشایی‍ انتقال پیام و یا کدگشایی‍ انتشار باور، می‌توان از حداکثر ظرفیت مجاز کانال دوتایی حذفی بهره جست و انتظار می‌رود که در تعداد کثیری از کانال‌های مخابراتی دیگر نیز محتمل گردد .هدف از این پایان‌نامه تجزیه و تحلیل عملکرد کدهای تزویجی فضایی از دیدگاه فیزیک آماری است .بدین منظور کانال‌های مختلف مخابراتی با مدل‌های مختلف فیزیک آماری از قبیل مدل آیزینگ و ... توصیف شده و از تکنیک‌های قوی از قبیل تقریب میدان- میانگین و تقریب بث بهره خواهیم جست .اخیرا پروسه‌صی تکرار روی گراف‌های تنک تزویجی فضایی مورد توجه بسیاری از محققین واقع شده است .مفهوم تزویج یک دنباله از گراف‌های متصل به یک زنجیره، کاربردهای زیادی در موضوعات مختلف دارد که اولین بار در ‮‭LDPC‬ کدهای پیچشی نشان داده شد .به عنوان مثال می‌توان به کدهای کوانتمی و مدل‌صصهای فیزیک آماری اشاره کرد .که ما در این پروژه به بررسی کدهای تزویجی از دیدگاه فیزیک آماری می‌پردازیم .یکی از مهم‌ترین کاربردهای کدهای تزویجی فضایی، نمایش پدیده‌ایی موسوم به پدیده‌ی آستانه اشباع است که این آستانه به بیشترین مقدار خود اشباع می‌شود که نتایج آن برای انتقال روی کانال دوتایی حذفی اثبات شده است .در این پایان‌نامه ابتدا کدهای ‮‭LDPC‬ با گراف تنک را معرفی می‌کنیم .سپس با در نظر گرفتن یک گراف اولیه که پروتوگراف می‌نامند، به معرفی و ساخت کدهای ‮‭LDPC‬تزویجی فضایی‮‭LDPC Codes) - (SC‬می‌پردازیم .سپس تکامل چگالی برای مجموعه‌ای از کدهای تزویجی فضایی را بررسی کرده و با تکامل چگالی در کدهای اولیه‌ی غیر تزویجی مقایسه می‌کنیم .در مرحله‌ی آخر با استفاده از الگوریتم‌های کدگشایی انتقال پیام، آستانه‌ی بحرانی این کدها را مورد مطالعه قرار دادیم

LDPC Codes and we will investigate the spatial coupling density evolution for the ensemble of the coupling codes and compare them with density evolution in main cods . Finally,the critical threshold of the codes are studied by decoding algorithms of message passing - field approximation and Beth approximation. Coupled sequence of graph which connected to chain has many applications in different areas, for the first time it was shown for LDPC convolution codes, there are many examples such as quantum codes and statistical physics models. Spatially coupled codes is not devoted only for coding theory, it has significant role in statistical physics. One of the most important applications of spatially coupled codes is threshold saturation phenomenon, this threshold attend maximum value of saturation which its results has been proven over binary erasure channel. In this thesis, first we introduce LDPC codes with sparse graph, then by considering LDPC codes with sparse graph and Portograph construct SC-One of the main aims of information theory and coding, is using of capacity of communication channels. Recently, it was shown that maximum rated capacity of the binary erasure channel obtained by coupled codes with sparse graph, messages passing decoding and density evolution which is also possible in the large number of communication channels. The aim of this thesis is investigation of spatially coupled codes in the statistical physics view. Moreover we will investigate various channels of communication with some physics model such as Ising model and great techniques such as mean

مرادی، الهام

جعفری‌زاده، محمدعلی، استاد راهنما

صوفیانی، رحیمه، استاد مشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی