عنوان

محاسبه چولگی و کشیدگی چند متغیره در یک چارچوب با ابعاد بالا

پ۲۶۱۶۹

per

محاسبه چولگی و کشیدگی چند متغیره در یک چارچوب با ابعاد بالا

مهدیه عادلی ویجویه

علوم ریاضی

۱۴۰۰

۵۰ص.

سی دی

کارشناسی ارشد

آمار ریاضی

۱۴۰۰/۱۰۲۲

امروزه فناوري تجربی امكان جمعآوري و تبادل مجموعه عظیمی از دادهها را فراهم میکند که بهطور طبیعی تجزیه و تحلیلکمی این نوع دادهها را با چالش روبرو میکند. تجزیه و تحلیل آماري سیستمهاي پیچیده و با ابعاد بالا با اندازهگیري همزمانتعداد زیادي از متغیرهاي ویژگی با اندازه نمونه کوچک مرتبط است. آزمایش نرمال بودن چند متغیره فرض اصلی در استنباطآماري مدرن میباشد، زیرا تكنیکهاي آماري پارامتریک بر اساس نظریه توزیع نرمال توسعه یافته است. محاسبه کشیدگی وچولگی توسط ماردیا، شناخته شدهترین و پرکاربردترین معیار چند متغیره میباشد. محبوبیت مدل ماردیا تا حدودي به دلیلقابلیت تجزیه و تحلیل آن در بسیاري از مدلهاي آماري معروف است. همچنین به دلیل ارتباط نزدیک آن با معیارهاي انحرافچند متغیره میباشد که بهطور گسترده با استفاده از میانگینهاي نابرابري بررسیشده است. در این پژوهش، ما آزمونهایی رابراي نرمال بودن چند متغیره زمانی که p > Nاست در نظر گرفتیم. روش مورد بررسی gLassoرا با استفاده از AICبهبودمیبخشد. بر اساس روش مونت-کارلو نشان داده میشود که وقتی Nکوچک است، روش CSRداراي AICبسیار بالاتر ازروش gLassoمیباشد

Today, experimental technology makes it possible to collect and exchange large amounts of data,which naturally challenges the quantitative analysis of this type of data. Statistical analysis of complexand large-scale systems is associated with the simultaneous measurement of a large number of featurevariables with a small sample size. Multivariate normality testing is the main assumption in modernstatistical inference, because parametric statistical techniques have been developed based on the theoryof normal distribution. Mardia’s calculate kurtosis and skewness is the most well-known and widelyused multivariate criterion. The popularity of Mardia’s model is partly due to its ability to be analyzedin many statistical models. It is also due to its close relationship with multivariate deviation criteria,which has been widely studied using inequality averages. In this study, same tests for multivariatenormality are performed when p> N. The study method improves gLasso using AIC. Even when N issmall, the CSR of the AIC method is much higher than that of the gLasso method

Measures of multivariate skewness and kurtosis in high-dimensional framework

‏ عادلی ویجویه،

‏‏مهدیه

تهيه کننده

‏ نجارزاده،

‏ایمانی،

‏داریوش

‏رامین

استاد راهنما

استاد مشاور

‏تبریز