عنوان

حالات همدوس و چند جمله ایهای متعامد

‭۱۱۶۱۴پ‬

per

حالات همدوس و چند جمله ایهای متعامد

/افسانه کیانفر

: دانشکده فیزیک

‮‭۱۰۴‬ص‬

چاپی

کارشناسی ارشد

در رشته فیزیک نظری

‮‭۱۳۹۲/۰۶/۲۵‬

دانشگاه تبریز

برخی چند جمله ایهای متعامد بهنجار که به گروه خاصی از حالت های همدوس مرتبط اند را بررسی کرده ایم که اغلب به حالت های همدوس غیرخطی در اپتیک کوانتومی اشاره دارند .بعضی از آنها به چند جمله ایهای متعامد شناخته شده منجر می شود اما در بسیاری موارد با یک گروه کلی جدید از چند جمله ایهای متعامد مواجه می شویم .فرمالیسم عملگر نردبانی از یک حالت کوانتومی را برای جبر لی ‮‭su(۱,۱)‬ بدست می آوریم .خواهیم دید که حالتهای کوانتومی حاصله ساختار جبری نوسانگر دفرم شده را در بر دارند .حالت همدوس ‮‭perelomov‬ یک حالت همدوس غیر خطی ‮‭su(۱,۱)‬ است .بسط و فرم نمایی حالت همدوس غیر خطی ‮‭su(۱,۱)‬ را ارائه می-کنیم و همچنین به محاسبه عناصر ماتریسی عملگر جابجایی ‮‭su(۱,۱)‬ بر حسب توابع فوق هندسی می پردازیم .نمایش گسسته از جبر ‮‭su(۱,۱)‬ تغییر شکل یافته و غیر خطی را می سازیم و سپس روش به کار رفته در مورد جبر ‮‭su(۲)‬ تغییر شکل یافته چند جمله ای را برای ساختن حالت های همدوس چند جمله ای ‮‭su(۱,۱)‬ که در موارد خاص شامل حالت های همدوس‮‭Girardello - Barut‬و ‮‭Perelomov‬ هستند، استفاده می کنیم .همچنین حالت های همدوس جبر مکعب مربوط به مسئله نوسانگر حل پذیر شرطی را می سازیم .حالت های همدوس تعمیم یافته برای جبر هایزنبرگ - وایل چند جمله ای را می سازیم .بررسی حالات همدوس تعمیم یافته برای سیستم های نوسانگر گونه نظیر به خانواده ای از چند جمله ایهای متعامد دنبال شده است که به طور ویژه به بررسی نوسانگر نظیر به چند جمله ایهای ‮‭Meixner‬ می پردازیم و حالت های همدوس تعمیم یافته را برای این نوسانگر تعریف می کنیم .علاوه بر معادله دیفرانسیل، رابطه برگشتی، خاصیت تعامد و بهنجارپذیری روی یک زیرمجموعه همبند باز از محور حقیقی برای فضای هیلبرت، ویژگی های جبر لی پشت سر این چند جمله ایها ساختن حالات همدوس را تحت تاثیر قرار می دهد

like systems connected with given family of orthogonal polynomials is continued. We consider oscillators connected with Meixner polynomials and define generalized coherent states for these oscillators. In addition to the differential equation, recurrent relation, orthonormality property on a connected open subset of the real line for the Hilbert space, the properties of lie algebra behind of this polynomials effects on constructing the coherent states-Heisenberg algebra. The investigation of the generalized coherent states for oscillator-Girardello set and the Perelomov set of the SU(1, 1) coherent states as special cases. We also construct coherent states for the cubic algebra related to the conditionally solvable radial oscillator problem. We construct generalized coherent states for polynomial Weyl-We explore some orthogonal polynomials which are naturally associated to certain families of coherent states, often referred to as nonlinear coherent states in the quantum optics. Some examples turn out to be known orthogonal polynomials but in many cases we encounter a general class of new orthogonal polynomials. The ladder operator formalism of a general quantum state for su (1, 1) Lie algebra is obtained. The state bears the generally deformed oscillator algebraic structure. It is found that the Perelomovs coherent state is a su (1, 1) nonlinear coherent state. The expansion and the exponential form of the nonlinear coherent state are given. We obtain the matrix elements of the su (1, 1) displacement operator in terms of the hypergeometric functions. We prepare the discrete representations of the nonlinearly deformed su (1, 1) algebra. Then we extend polynomially deformed su(2) algebra procedure to construct a discrete class of coherent states for a polynomial su(1, 1) algebra which contains the Barut

کیانفر، افسانه

فخری، حسین، استاد راهنما

سید یعقوبی، سید کمال الدین، استاد مشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی