عنوان

تجزیه و تحلیل کدهای با گراف تنک از دیدگاه فیزیک آماری

‭۱۱۵۵۴پ‬

per

تجزیه و تحلیل کدهای با گراف تنک از دیدگاه فیزیک آماری

/الهه نوین فرد

: دانشکده فیزیک

‮‭۱۰۳‬ص‬

چاپی

کارشناسی ارشد

گروه نظری و اخترفیزیک

‮‭۱۳۹۲/۰۶/۲۵‬

دانشگاه تبریز

کد های با گراف تنک در ابتداحدود ‮‭۴۰‬ سال پیش توسط گالاگر معرفی شدند . در طول ‮‭۲‬ دهه ی گذشته این کد ها موضوع بسیاری از تحقیقات قرار گرفته است . مزیت این کد ها این است که کارایی آن هانزدیک ظرفیت شانون است همچنین الگوریتم رمز گذاری و رمز گشایی آن ها پیچیدگی کمتری دارد . الگوریتم هایی که برای کد گشایی این کد ها استفاده می شود الگوریتم انتشار باورو ، الگوریتم سام پرو داکت و الگوریتم ماکس پرو داکت نام دارند . در این پروژه دسته خاصی از کد های تنک به نام کد های آزمون توازن کم چگالی و کد های ماتریس مولد کم چگالی مورد بررسی قرار می گیرند. که ارزیابی کارایی این کد ها توسط محاسبه تکامل چگالی مورد بررسی قرار می گیرد . هدف از این پروژه تجزیه و تحلیل کد ها با گراف تنک با استفاده از تکنیک های فیزیک آماری از قبیل تقریب میدان میانگین و تقریب بث می باشد . همچنین در این پروژه کدهای با گراف تنک با استفاده از ابزار های فیزیک آماری در کانال های پاک شونده باینری و کانال های متقارن باینری ارسال می شوند . از جمله نتایجی که در این پروژه بدست آمده این است که با استفاده از الگوریتم های کد گشایی برای یک توزیع درجه ثابت با زیاد کردن تعداد گره های متغیر در صد کد های باز شده نیز افزایش می یابد . از دیگر نتایجی که بدست آمد این است که با رسم نمودار های ‮‭EXIT‬ مشاهده شد که در کانال های پاک کننده باینری نمودار ‮‭EXIT‬ با تکامل چگالی معادل است و همچنین با بررسی الگوریتم های کد گشایی مختلف برای گراف های تنک مشاهده شد که الگوریتم های انتقال پیام سام پروداکت و ماکس پروداکت به دلیل اینکه پیام ها را به صورت همزمان می فرستند نه یک به یک سرعت محاسباتی بالایی دارند

Low density parity check codes based on sparse graph codes was first introduced with Gallager about 40 years ago . these codes have many advantages ; the most important one is that the coding and decoding algorithms in low density parity check codes have low complexity and at the same time have good performance . There are many algorithms for decoding low density parity check codes like sum product and max product decoding algorithms . In this thesis we analysis special kinds of sparse graph codes named low density parity check codes and low density generator matrix codes . the performance of these codes track with computation of density evolution . The aim of this thesis is to analysis of sparse graph codes with the help of statistical physics technique likes mean field approximation and Bethe approximation and also in this thesis sparse graph codes with the help of statistical tools transmits in binary erasure and binary symmetric channels. among the results obtained in this project is that with the help of decoding algorithms for a constant degree distribution with adding to the number of variable nodes the percentage of open codes are increase . the other result is that with plotting the exit charts we observed that for binary erasure channels exit charts and density evolution are equivalent

نوین فرد، الهه

جعفری زاده، محمد علی، استاد راهنما

صوفیانی، رحیمه، استاد مشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی