عنوان

کنترل فعال سازه‌ها با در نظرگیری مرتبۀ کسری

پ۲۵۸۵۷

per

کنترل فعال سازه‌ها با در نظرگیری مرتبۀ کسری

احسان دادخواه خیابانی

فنی و مهندسی عمران

۱۳۹۹

۱۶۵ص.

سی دی

دکتری

عمران سازه گرایش زلزله

۱۳۹۹/۰۶/۲۷

پیشرفت‌های جدید در علم ریاضیات، محاسبات و ظهور نرم‌افزارهای ریاضی باعث توسعۀ هر چه بیشتر و روی آوردن به روش‌های کنترل فعال نسبت به روش‌های کنترل نیمه‌فعال و غیرفعال شده است. مطالعات اخیر نشان می‌دهند که بسیاری از مدل‌های فیزیکی با مشتق کسری بهتر توصیف می‌شوند. مشتق کسری، خاصیت وراثتی و حافظه‌ای دارد وتمام فرآیندها در زمان قبلی و کل بازه قبلی در زمان حال دخالت دارد؛ اما در مشتق معمولی چنان چیزی وجود ندارد؛ بنابراین، واضح است که این مشتق کاربرد زیادی در مدل‌سازی علوم مختلف داشته باشد. در سال های اخیر در مهندسی سازه، مشتق کسری برای مدل‌سازی نیروهای میرا کننده به کار برده شده است. این مدل‌ها هم در دینامیک و هم در کنترلر با کاهش پارامترها، کمک زیادی در فرآیند کنترل سازه‌ها دارند. در این رساله، یک مدل دینامیکی کسری برای کنترلر معرفی شده است و سپس در یک حلقۀ بسته این کنترل با سیستم سازه ادغام شده و در فضای حالت یک سیستم معادلات کسری معرفی شده است. این سیستم با روش¬های عددی مناسب حل و تحلیل شده و پاسخ، قبل و بعد از کنترل مقایسه می¬شود. همچنین کنترل برای حذف نیروها و ارتعاشات ناخواسته بکارگرفته می¬شود.کنترل پاسخ‌های سازه با استفاده از میراگرهای ویسکوالاستیک انجام می¬شود. میراگر ویسکوالاستیک از سه پارامتر مهم ضریب میرایی، سختی و درجه کسری استفاده می‌کند. مدل دینامیک سازه با میراگرهای ویسکوالاستیک می¬تواند توسط سیستم معادلات مرتبه کسری بدست آید که شامل مشتقات کسری و معمولی باشد. روش¬های منظم‌سازی اسپیلاینی برای دستیابی به راه‌حل‌های عددی این سیستم پیچیده به کار گرفته می¬شود. همچنین کنترل تابع تبدیل نیز برای تجزیه و تحلیل پاسخ استفاده می¬شود. نتایج شبیه¬سازی¬ها برای ساختمان¬های چهار طبقه و ده ادامه چکیده: طبقه کاهش‌های قابل توجهی را در پاسخ‌های سازه نشان می‌دهد. با توجه به وجود نیروی غیرقابل پیش¬بینی مانند زلزله، برای شبیه¬سازی پاسخ این سیستم‌های دینامیک به روش‌های عددی قدرتمند، همگرا و قابل اعتماد نیاز است؛ به همین دلیل روش جمع اسپیلاین برای حل سیستم معادلات کسری چند مرحله‌ای مرتبه یک پیشنهاد شده و مورد بررسی قرارگرفته و یک تجزیه وتحلیل ریاضی دقیق برای کارآیی و اثر بخشی این روش نیز ارائه شده است.تأثیر پارامترهای مؤثر میراگر ویسکوالاستیک بر پاسخ دینامیکی سازه‌ها که عبارتند از ضریب میرایی، سختی و مرتبۀ کسری بررسی می¬شود، به طوری‌که در هر مورد فقط پارامتر مورد مطالعه تغییر یافته و مقدار سایر پارامترها ثابت نگه داشته می‌شود. ضریب میرایی پارامتر اساسی هم در کاهش پاسخ دینامیکی سازه و هم در طراحی میراگرویسکوالاستیک است؛ بنابراین حداکثر جابجایی در پاسخ دینامیکی سازه به ضریب میرایی میراگر ویسکوالاستیک بستگی دارد. همچنین این واقعیت که کاهش پاسخ سازه نسبت به سختی میراگر در یک محدوده خاص حساس نیست، برای کاربرد عملی و طراحی میراگرهای ویسکوالاستیک بسیار مؤثر است. خصوصیات دینامیکی سازه برای مرتبه کسری نرخ سریع کاهش را نشان می‌دهد، در حالی‌که این ویژگی‌های دینامیکی تقریبی پس از تقریبا ثابت است. برای پیدا کردن بهترین مرتبه کسری یا از کنترل استفاده شده و پاسخ ساختمان طراحی شده تحت نیروی زلزلهElcentro شبیه‌سازی می¬شود. نتایج نشان می¬دهند که پیش بینی شده، جابجایی را کاهش می‌دهد

New advances in mathematics, computing, and the advent of mathematical software have led to the development and popularity of active control methods over semi-passive and passive control methods. Recent studies show that many physical models with fractional derivatives are better described. The fractional derivative has hereditary and memory properties, and all the events in the past tense and the whole previous period in the present tense are involved, but there is no such thing in the ordinary derivative. Therefore, it is clear that this derivative has many applications in modeling various sciences. Recently, fractional derivative engineering has been used to model damping forces. Both in dynamics and in the controller, these models have a great help in the process of controlling structures by reducing the parameters. In this paper, a fractional dynamic model for the controller is introduced and then in a closed loop, this control is integrated with the structural system and a system of fractional equations is introduced in the state space. This system is solved by appropriate numerical methods and the response is compared before and after the control. Controls are also used to eliminate unwanted forces and vibrations.Structural responses are controlled using viscoelastic dampers. The viscoelastic damper uses three important parameters: damping coefficient, hardness and fractional degree. Structural dynamics model with viscoelastic dampers can be obtained by a system of fractional order equations that includes fractional and ordinary derivatives. Spilinearization methods are used to achieve numerical solutions of this complex system. The conversion function control is also used to analyze the response. The simulation results for four-story and ten-story buildings show significant reductions in structural responses. Due to the existence of unpredictable force such as earthquakes, powerful, convergent and reliable numerical methods are needed to simulate the response of these dynamic systems. And has been examined. A detailed mathematical analysis of the efficiency and effectiveness of this method is also provided.The effect of effective parameters of viscoelastic dampers on the dynamic response of structures, which are damping coefficient, stiffness and fractional order, is investigated so that in each case only the studied parameter is changed and the value of other parameters is kept constant. The damping coefficient is a basic parameter both in reducing the dynamic response of the structure and in the damping design. Therefore, the maximum displacement in the dynamic response of the structure depends on the damping coefficient of the viscoelastic damper. Also, the fact that the reduction of the structural response is not sensitive to the stiffness of the damper in a certain range is very effective for the practical application and design of viscoelastic dampers. The dynamic properties of the structure for the fractional order show a rapid rate of decrease while these approximate dynamic properties are almost constant after. To find the best fractional order, the control is used and the response of the designed building is simulated under the Elcentro earthquake force. The results show that it is projected to reduce displacement.

Active Control of Structures by Fractional Differential Equations

‏دادخواه خیابانی،

‏‏احسان

تهيه کننده

‏غفارزاده،

‏کاتبی،

‏شیری،

‏حسین

‏جواد

‏بابک

استاد راهنما

استاد مشاور

استاد مشاور

‏ تبریز