۵۸۳۵پ
per
تقریب عددی حاصل ضرب ریشه دوم یک ماتریس در یک بردار
/مهدی رضایی نژاد
دانشگاه تبریز ،دانشکده ریاضی
ص.
: ۸۹،جدول،نمودار
چاپی
کارشناسی ارشد
ریاضی کاربردی
۱۳۸۶/۰۱/۳۱
دانشگاه تبریز ،دانشکده ریاضی
اگر ماتریس معین مثبت و یک بردار باشد هدف این پایان‌نامه تقریب عددی می‌باشد ) ریشه دوم ماتریس است (کاربرد این تقریب در حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی می‌باشد. مثلا در معادلات انتقال نوترونها ]۲[ یا در دینامیک جمعیتها ]۱[ معادلات دیفرانسیل تصادفی به شکل زیر بوجود می‌آیند .که یک ماتریس متقارن معین مثبت و تابعی از زمان و بردار بعدی واینر ۱است .برای حل عددی با استفاده از روش اویلر ۲دنباله تکراری به شکل زیر حاصل میشود .برای محاسبه در هر تکرار به تقریب نیاز خواهیم داشت که داده شده است .با توجه به اهمیت موضوع ارائه روشهایی برای تقریب ضروری به نظر می‌رسد .در این پایان نامه برای تقریب عددی سه روش بررسی شده است .در روش اول ابتدا محاسبه و سپس در بردار ضرب میشود.در روش دوم و سوم به ترتیب از روش تکراری نیوتن و روش کنترل - گام برای تقریب استفاده شده است .اگر ماتریس به شکل سه قطری باشد تعداد محاسبات در هر تکرار روش اول , دوم و سوم به ترتیب می‌باشد بعبارت دیگر تفاوت روشها در دقت و زمان اجرای محاسبات است و در نهایت این روشها با چند مثال تجزیه و تحلیل شده است
رضایی نژاد، مهدی
رحیمی اردبیلی،محمد یعقوب، استاد راهنما
میر نیا،میر کمال، استاد مشاور
نمایه‌سازی قبلی
