عنوان

قاب های وابسته به فضاهای اندازه پذیر

‭۲۵۴۰پ‬

per

قاب های وابسته به فضاهای اندازه پذیر

/زینب ملکی

تبریز: دانشگاه تبریز، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض، گرایش آنالیز

‮‭۹۹‬ص‬

چاپی

کارشناسی ارشد

ریاضی محض، گرایش آنالیز

‮‭۱۳۸۵/۰۹/۲۵‬

تبریز: دانشگاه تبریز، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض، گرایش آنالیز

در این پایان نامه، ابتدا برخی از تعاریف و قضایای مقدماتی و مفاهیم اولیه مربوط به قاب های گسسته بیان گردیده سپس قاب های پیوسته یا قاب های وابسته به یک فضای اندازه برای فضاهای هیلبرت معرفی می شود و برخی از ویژگیهای قاب های گسسته برای این قاب ها بیان می گردد .همچنین اندازه نمایشی برای قاب های پیوسته را تعریف کرده و خاصیت های آن را مورد بررسی قرار می دهیم و یک شرط لازم و کافی برای اینکه یک اندازه نمایشی یک نقطه اکستریم مجموعه اندازه- های نمایشی یک قاب پیوسته باشد ارائه می دهیم .همچنین مفاهیمی نظیر عملگر قاب ، قاب های مشابه، قاب های متمایز و ... برای قاب های پیوسته معرفی می گردند و علاوه بر توصیف قاب های پیوسته نشان می دهیم که قاب های پیوسته در بسیاری از ویژگی های اساسی با قاب های گسسته سهیم هستند، که از جمله این ویژگی ها خاصیتهای اتساع و اختلال) پریشندگی (است که برای قاب های پیوسته تعمیم داده شده است و نتایج حاصل از آنها بیان شده است

our main purpose In this thesis is to study generalizations of some of the results in the theory of the discrete frames, and to investigate the geometric properties of the set of representing measurees for frames.we introduce continuous frames or frames associated with measurable spaces. We also introduce for continuous frames the consepts such as analysis operator, similar frames and disjoint frames.We also present two results dealing with dilation and perturbation properties of general frames, which generalize the works of several authors in the theory of discrete frames. We also study the representing measures associated with frames. In particular, we give a necessary and sufficient condition for a representing measure to be an extreme point of the set of representing measures and show how it can be used in some concrete examples

Continuous frame

measure spaces

Hilbert space

analysis operator

dilation and perturbation

representing measure

ملکی، زینب

فاروقی، محمد حسن، استاد راهنما

سیفلو، حسین، استاد مشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی