۲۰۱۷۷پ
per
وجود و منحصربفردی جواب های معادلات دیفرانسیل شامل دو مرتبه مشتق کسری
Existence and uniqueness of solutions of differential equations involving two fractional orders
/خدیجه حسین زاده
: علوم ریاضی
، ۱۳۹۷
، راشدی
۹۷ص
چاپی - الکترونیکی
کارشناسی ارشد
ریاضی کاربردی
۱۳۹۷/۰۶/۱۸
تبریز
یکی از جنبه های مطالعه روی معادلات دیفرانسیل کسری بررسی وجود و منحصر بفردی جوابهای این معادلات می باشد .اینکارباابزارهای مختلف صورت گرفته است .استفاده از قضایای نقطه ثابت به عنوان یک ابزار کارا توانایی خود را در مطالعات مختلف نشان داده است .واضح است که نتایج به دست آمده در مورد منحصربفردی جواب ها در مقایسه با نتایج وجود جواب ها به لحاظ تعداد کم می باشند .همینطور مطالعه روی معادلات دیفرانسیل کسری شامل دو مرتبه و مشتق کسری بسیار اندک هستند .در این پایان نامه سعی بر این است تا با استفاده از قضایای نقطه ثابت از جمله قضیه لری-شاودر از قضایای نقطه ثابت روی عملگر های ترکیبی مرکب در خصوص وجود و منحصربفردی جواب های معادلات دیفرانسیل کسری شامل دو مرتبه مشتق کسری مطالعه کنیم
In numerical analysis, it is frequently needed to examine how far a numerical solution is from the exact one. To investigate this issue quantitatively, we need a tool to measure the difference between them and obviously this task is accomplished by the aid of an appropriate norm on a certain space of functions. For example, Sobolev spaces are indispensable part of theoretical analysis of partial differential equations and boundary integral equations, as well as are necessary for the analysis of some numerical methods for the solving of such equations. But most of articles that appear in this field usually use :1 in the space of C[a; b] which is very restrictive. In this thesis, we introduce a new norm that is convenient for the fractional and singular differential equations. Using this norm, the exis- tence and uniqueness of initial value problems for nonlinear Langevin equation with two different fractional orders are studied. In fact, the obtained results could be used for the classical cases. Finally, by two examples we show that we cannot always speak about the existence and uniqueness of solutions just by using the previous methods
Existence and uniqueness of solutions of differential equations involving two fractional orders
حسین زاده، خدیجه
Hossein zadeh, khadijeh
جدیری اکبر فام، علی اصغر، استاد راهنما
ایران دوست پاک، صفر، استاد راهنما
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
