۱۹۵۳۷پ
per
آزمون نسبت درستنمایی کلاسیک در جوامع نرمال چند متغیره با بعد بالا
Classical likelihood ratio tests for high-dimensional multivariate normal populations
/جواد وحدت آتشگاه
: علوم ریاضی
، ۱۳۹۷
، راشدی
۸۱ص
چاپی - الکترونیکی
کارشناسی ارشد
آمار گرایش آمار ریاضی
۱۳۹۷/۰۶/۱۸
تبریز
در این پایان نامه برای نمونه های با اندازه n از توزیع های نرمال چند متغیره با بعد بالا، بررسی و ارتقاءآزمون های نسبت درستنمایی کلاسیک در رابطه با میانگین ها و ماتریس های کواریانس این جوامع را در نظر گرفته ایم .آماره های آزمون متناظر با این آزمون ها بطور گسترده در تحلیل های چند متغیره مورد مطالعه قرارگرفته، و ثابت شده است که توزیع های آنها تحت فرض صفر، وقتی n به‌سمت بی نهایت همگراست و p ثابت است، به توزیع هایی از خانواده ی کای‌دو همگراند .در این پایان نامه، این آزمون ها برای داده های با بعد بالا یعنی وقتی که n و p هردو با نسبتp/n ()(۰ و ۱]به سمت بی نهایت میل میکند، مورد بررسی قرارگرفته و برای این حالت تقریب های نرمال بهتری نسبت به تقریب کلاسیک کای‌دو پیشنهاد شده است .برای اثبات این ادعا، با انجام مطاله شبیه سازی نشان داده می‌شود که آزمون های نسبت درستنمایی با استفاده از قضایای حدمرکزی پیشنهادی، بهتر از تقریب کای‌دو معمولی برای تحلیل داده های با بعد بالا است
. For random samples of size n obtained from p-variate normal distributions, we consider the classical likelihood ratio tests (LRT) for their means and covariance matrices in the high dimensional setting. These test statistics have been extensively studied in multivariate analysis, and their limiting distributions under the null hypothesis were proved to be chi-square distributions as n goes to infinity and p remains fixed. here, we consider the high-dimensional case where both p and n go to infinity with p/n -> (0; 1] . We prove that the likelihood ratio test statistics under this assumption will converge in distribution to normal distributions with explicit means and variances. We perform the simulation study to show that the likelihood ratio tests using our central limit theorems outperform those using the traditional chi-square approximations for analyzing high-dimensional data
Classical likelihood ratio tests for high-dimensional multivariate normal populations
وحدت آتشگاه، جواد
Vahdat Atashghah, Javad
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
