عنوان

روند یابی هیدرولیکی جریان با استفاده از روش کالوکیشن موجکی

‭۱۷۹۵۹پ‬

per

روند یابی هیدرولیکی جریان با استفاده از روش کالوکیشن موجکی

/بهنام صداقت

: فنی مهندسی عمران

، ‮‭۱۳۹۶‬

، راشدی

چاپی

کارشناسی ارشد

عمران گرایش :آب و سازه‌های هیدرولیکی

‮‭۱۳۹۶/۰۶/۲۰‬

تبریز

روند یابی جریان یک روش ریاضی برای پیش‌بینی تغییرات حجم، سرعت و شکل یک موج در یک کانال، رودخانه یا مخزن به‌صورت تابعی از زمان و مکان است که اهمیت زیادی در مهندسی رودخانه، کنترل و کاهش خطرات سیل، حفاظت رودخانه، مدل‌سازی جریان در مخازن و سرریزها دارد .حل مسئله روند یابی جریان بسته به اطلاعاتی که از رودخانه داریم می‌تواند به روش‌های هیدرولیکی و هیدرولوژیکی انجام پذیرد .معادلات حاکم بر جریان‌های سطحی به معادلات سنت ونانت معروف است .این معادلات درواقع یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی هست که از دو بخش معادلات پیوستگی و معادلات اندازه حرکت) مؤمنتم (تشکیل می‌گردد .با اعمال ساده‌سازی‌های در معادله مؤمنتم) حذف برخی از جملات این معادله (معادلات موج سینماتیک و موج دیفیوژن) پخش (حاصل می‌گردد .اگر معادلات سنت ونانت را به‌طور کامل بدون هیچ‌گونه حذفی در جملات معادله مؤمنتم، در نظر گرفته شود معادله موج دینامیک) موج کامل (است .این معادلات در شرایط خاص اولیه و مرزی حاکم بر مسئله دارای حل دقیق می‌باشند .در اکثر موارد به علت پیچیدگی شرایط اولیه و مرزی موجود، حل دقیق غیرممکن و یا مستلزم پیچیدگی‌های زیادی می‌باشد .ازاین‌رو از روش‌های عددی جهت حل این معادلات استفاده می‌رود .روش موجک یک روش عددی سازگار با شرایط اولیه و مرزی می‌باشد و به دلیل کران‌داری و چند مقیاسی بودن محاسبات طبق این روش و همچنین سادگی و دقت بالای آن در مقایسه با سایر روش‌های عددی، در دو دهه اخیر موردتوجه بسیاری از محققان درزمینه حل عددی انواع معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی قرارگرفته است .در این نوشتار معادله سنت ونانت و معادلات ساده‌شده از آن ابتدا توسط روندهای روش تفاضل محدود مورد حل قرار می‌گیرد سپس این معادلات توسط روش موجک موردبحث ، بررسی و حل می‌گردد .با تو جه به مقادیر به‌دست‌آمده از روش تفاضل محدود و روش موجک برای موج‌های سینماتیک، پخشی و دینامیک طبق جداول ارائه‌شده مقادیر به‌دست‌آمده از روش موجک دارای دقت بالاتری نسبت به روش تفاضل محدود است و همچنین بر اساس روندهای حل ارائه‌شده طبق دو روش قابل‌ذکر است که روش موجک پیچیدگی حل بسیار پایین داشته و همچنین سازگاری بهتری با طبیعت مسئله دارد .همچنین روش موجک در تعداد نقاط گرهی پایین هم مقادیر به‌مراتب دقیق‌تری را نسبت به روش تفاضل محدود به دست می‌دهد .در صد خطای به‌دست‌آمده در معادلات سینماتیک برای روش تفاضل محدود ‮‭۱.۶‬ درصد و برای روش حاضر ‮‭۰.۱۲‬ در صد است همچنین برای معادله موج پخشی در صد خطای روش تفاضل محدود ‮‭۱.۲‬ در صد و روش حاضر ‮‭۰.۰۳۱‬ درصد می‌باشد .همچنین میزان محاسبات و پیچیدگی حاکم بر محاسبات درروش حاضر نسبت به روش تفاضل محدود کمتر است .روش موجک یک روش سازگار با طبیعت مسئله و دارای توانایی محاسبه چند مقیاسی است و از طرفی به دلیل کران‌دار بودن همگرایی بالاتری به جواب دقیق مسئله نسبت به روش تفاضل محدود را دارا می‌باشد که این امر از دقت بالای جواب‌های روش حاضر نسبت به جواب‌های روش تفاضل محدود حتی در تعداد نقاط گرهی کم، ملموس است .روابط حاکم بر معادلات موج دینامیک ، پخشی و سینماتیک هم طبق روش تفاضل محدود و هم طبق روش موجک در محیط نرم‌افزار ‮‭Matlab ۸.۱‬ برنامه‌نویسی شده و بررسی‌شده است

Flood routing is a mathematical method for predicting variations in the volume, velocity, and shape of a wave in a channel, river or reservoir as a function of time and place that is of great importance in river engineering, control and reduction of flood risks, river protection, flow modeling in reservoirs And overflows. Depending on the information that we have from the river, the problem of streamlining the flow can be done in hydraulic and hydrological methods. The governing equations of surface currents are known as the Saint-Venant equations. These equations are, in fact, a system of partial differential equations consisting of two parts of the continuity equation and the equation of the size of motion (momentum). By applying simplifications in the equations of Saint-Venant (eliminating some of the sentences in this equation), the kinematic wave and diffusion wave (diffusion) equations are obtained. If the equations of Saint-Venant are considered completely without any knock-outs, then the wave equation is a fully wave. These equations are precisely solved in the particular initial and boundary conditions governing the problem. In most cases, due to the complexity of the existing initial and boundary conditions, the exact resolution is impossible or involves a lot of complexities to get.Therefore, numerical methods are used to solve these equations. Wavelet's method is a numerical method compatible with the initial and boundary conditions. Due to its compact support and multi-scale calculations, as well as its simplicity and high accuracy, in comparison with other numerical methods, in the last two decades many researchers have considered the problem of numerical solution of types Differential equations which are normal or partial. In this paper, the Saint Vienant equation and simplified equations are first solved by finite difference methods. Then these equations are investigated and solved by wavelet method. However, the values obtained from the finite difference method and the wavelet method for kinematic, Diffusion and dynamical waves according to the presented tables of values , the wavelet method have a higher accuracy than the finite difference method, and also according to the solving processes presented according to the two methods mentioned , the wavelet method has a very low complexity in resolution, and it also has better compatibility with the nature of the problem than the finite difference method. Also, the wavelet method in the number of lower node points also gives a much more accurate value than the finite difference method.The error percentage in the kinematic equations for the finite difference method is 1.6 and for the current method is 0.12 . Also, for the solvation of Diffusion wave, the error percentage for the differential equation is 1.2 and for the current method is 0.031 . Thus, it is concluded that the wavelet method, in comparison with the finite difference method, has better and more accurate results, as well as the amount of computation and complexity prevailing on the calculations in the present method is less than the finite difference method. Wavelet's method is a multi-dimensional computing-compatible method and, on the other hand, because of the fact of being compact support , it is bound to have a higher convergence to the exact solution of the problem than the finite difference method, this results from the higher accuracy of the solutions of the present method than the solutions of the difference method even in low number of nodal points. The governing equations of dynamic, Diffusion and kinematic waves are programmed and investigated according to the finite difference method and wavelet method in Matlab 8.1 software desktop

صداقت، بهنام

نورانی، وحید، استاد راهنما

صفر زاده، اکبر، استاد مشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی