عنوان

نظریه طیفی اساسی برای عملگراشتورم - لیوویل کسری منفرد

‭۱۷۱۷۶پ‬

per

نظریه طیفی اساسی برای عملگراشتورم - لیوویل کسری منفرد

/حسین حسین پور

: تبریز

، ‮‭۱۳۹۴‬

، راشدی

چاپی

کارشناسی ارشد

ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی

‮‭۱۳۹۶/۰۶/۱۲‬

تبریز

در این مطالعه خواص طیفی مقادیر ویژه و توابع ویژه مسئله اشتورم-لیوویل کسری منفرد از نوع بسل را بررسی می کنیم و خواص طیفی مسئله اشتورم-لیوویل کسری منفرد را تعمیم می دهیم و اثبات می کنیم که مقادیر ویژه و توابع ویژه به ترتیب حقیقی و متعامد هستند .همچنین با استفاده از رابطه بین انتگرال های کسری ریمان-لیوویل و کاپوتو نشان می دهیم که عملگر بسل کسری خود الحاق است و ثابت می کنیم توابع ویژه متناظر با مقادیر ویژه متمایز عملگر بسل کسری نسبت به تابع وزن _‮‭w‬ روی بازه‮‭(۱‬ و ‮‭۰]‬ متعامد هستند .سپس تقریبات جدید در مورد این مسئله را ارائه می دهیم .در آخر نیز خواص طیفی مسئله اشتورم- لیوویل کسری را برای معادله اتم هیدروژن بررسی می کنیم

In this study, We analysis spectral properties for eigenvalues and eigen functions of Bessel type of fractional singular Sturm-Liouville problem and we generate Spectral properties of fractional singular Sturm-Liouville and then we show that the eigen values and eigen functions of the problem are real and orthogonal, respectively and by using the relation between Reimann-Liouville and Caputo fractional integrals we show that Bessel fractional Operator is self adjoint. we prove that eigen functions according with distinct eigen value of fractional Bessel operator are orthogonal with respect to weight function w_ on the interval [0; 1). Furthermore, we give new approximations about the problem. Finally, we analysis spectral properties of fractional singular Sturm-Liouville problem for Hydrogen atom

حسین پور، حسین

جدیری اکبرفام، محمد، استاد راهنما

جاویدی، محمد، استادمشاور

نمایه‌سازی قبلی