عنوان

مدل‌بندی ریاضی و تحلیل پایداری برای رده‌ای از بیماری‌های عفونی و کنترل بهینه‌ی آن‌ها

‭۱۵۵۱۱پ‬

per

مدل‌بندی ریاضی و تحلیل پایداری برای رده‌ای از بیماری‌های عفونی و کنترل بهینه‌ی آن‌ها

/آیدامجاور

: علوم ریاضی

، ‮‭۱۳۹۵‬

، راشدی

چاپی

دکتری

ریاضی کاربردی گرایش :معادلات دیفرانسیل

‮‭۱۳۹۵/۰۶/۲۱‬

تبریز

در این رساله، مدل‌های ریاضی جدیدی برای رده‌ای از بیماری‌های عفونی، بیماری ایدز و هپاتیت‮‭C‬ ، معرفی کرده و با یافتن نقاط بحرانی، به تحلیل رفتار سیستم و پایداری موضعی و عمومی نقاط بحرانی می‌پردازیم .در ادامه، به مطالعه‌ی استراتژی کنترل بهینه برای بیماری هپاتیت‮‭C‬ ، می‌پردازیم .برای این منظور، مسئله‌ی کنترل بهینه را برای سیستم‌های معادلات دیفرانسیل معمولی که برای مدل‌سازی بیماری عفونی مزبور به کار برده می‌شوند، به کار می‌گیریم .ابتدا فرض می‌کنیم که کنترل‌ها، ثابت هستند .سپس، این کنترل‌ها را به صورت تابعی از زمان در نظر گرفته و با یافتن استراتژی‌های کنترل بهینه، سعی می‌کنیم علاوه بر کمینه کردن جمعیت افراد یا سلول‌های آلوده، هزینه‌ی کنترل‌ها را نیز تقلیل دهیم .در نهایت، تأثیر استراتژی‌های موجود در کنترل این بیماری عفونی درون-میزبان و مؤثر بودن آن‌ها توسط شبیه سازی عددی مقایسه می‌شود .در حالت کلی، هدف ما این است که این رساله به جامعه این بینش را بدهد که چگونه این رده از بیماری‌های عفونی را می‌توان تحت کنترل در آورد

In this thesis, we propose new mathematical modeling for a class of infectious diseases, AIDS and Hepatitis C, and by finding equilibrium points, we investigate the qualitative behavior of the models and local and global behavior of the equilibrium points. Then, the optimal control problem for Hepatitis C is studied. For this purpose, we use the optimal control problem to ODE system representing the mathematical modeling of this within-host disease. First, we assume that control variables are fixed. Then, we consider the control parameters as time-dependent and by exploring optimal control strategies, we try to minimize the population of infected cells and associated costs. Finally, the impact of the strategies in the control of this within-host infectious disease and their effectiveness are compared by numerical simulation. Generally, our purpose is that this thesis gives this knowledge to the society that how these kinds of infectious diseases can be controlled

مجاور، آیدا

خیری، حسین، استاد راهنما

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی