عنوان

روشهای عددی برای حساب کسری و معادلات دیفرانسیل معمول کسری

‭۱۵۴۱۹پ‬

per

روشهای عددی برای حساب کسری و معادلات دیفرانسیل معمول کسری

/محمد سیف نادرگل

: علوم ریاضی

، ‮‭۱۳۹۵‬

، راشدی

چاپی

کارشناسی ارشد

ریاضی کاربردی

‮‭۱۳۹۵/۰۶/۱۷‬

تبریز

امروزه حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری، در مدلهای گوناگون از پدیده های طبیع، مورد استفاده قرار م‌گیرد .اما با توجه به ویژگ غیر موضع مشتقات کسری، هنوز جای پیشرفت زیادی در زمینه روشهای عددی برای حل این نوع از مسائل وجود دارد .در این پایان نامه برخ روشهای عددی جدید، مبتن بر درونیابی تکه‌ای برای حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری ارائه م‌شود و روشهای پیشرفته جدیدی بر پایه روش سیمسون برای حل معادلات دیفرانسیل کسری ارائه م‌شود .از چندجمله‌ایهای درونیاب تکه‌ای با مراتب بالا برای تقریب انتگرال کسری و مشتقات کسری استفاده م‌کنیم و از روش سیمسون برای ارائه ی ال‌وریتم مرتبه بالا برای معادلات دیفرانسیل کسری استفاده خواهیم کرد .آنالیز خطا و آنالیز پایداری هم بررس م‌شوند و نتایج حاصل، کارآمدی این روش عددی را نشان می دهد

Nowadays, fractional calculus are used to model various different phenomena in nature, but due to the non-local property of the fractional derivative, it still remains a lot of improvements in the present numerical approaches. In this paper, some new numerical approaches based on piecewise interpolation for fractional calculus, and some new improved approaches based on the Simpson method for the fractional differential equations are proposed. We use higher order piecewise interpolation polynomial to approximate the fractional integral and fractional derivatives, and use the Simpson method to design a higher order algorithm for the fractional differential equations. Error analysis and stability analysis are also given, and the numerical results show that these constructed numerical approaches are efficient

سیفی نادرگلی، محمد

جاویدی، محمد، استاد راهنما

خیری، حسین، استاد مشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی