دو الگوریتم برای حل نابرابری های تغییراتی تک مقداری و مسائل نقطه ثابت
[پایاننامه]
/دیاکو صابری
: علوم پایه
، ۱۳۹۶
۸۷ ص
چاپی - الکترونیکی
کتابنامه در آخر پایان نامه
کارشناسی ارشد
ریاضی محض - آنالیز
۱۳۹۶/۱۰/۰۰
صنعتی سهند
در این پایان نامه، ابتدا برخی از خواص فضاهای هیلبرت مربوط به آنالیز غیر خطی مطالعه می شود و با استفاده از این خواص، قضایای نقطه ثابت و قضایای ارگودیک غیر خطی برای نگاشتهای غیر انبساطی در فضاهای هیلبرت بررسی می شوند .سپس دو روش تکرار برای یافتن عضو مشترک مجموعه ی جواب یک مسئله نابرابری تغییراتی و مجموعهی نقطه ثابت یک نگاشت انقباضی در فضای هیلبرت مطالعه می شوند .همچنین قضایای همگرایی قوی و همگرایی ضعیف برای این روش های تکرار جدید ارائه می شوند، با این شرط که نگاشت غیر خطی در نظر گرفته شده، _ انقباضی نمای اکید باشد و همچنین نگاشت مربوط به مسأله نابرابری تغییراتی یکنوا باشد .مطالب مطالعه شده در این پایان نامه، نتایجی را که اخیرا در مقالات ارائه شده اند را بهبود می بخشد