فرض کنید H یک فضای هیلبرت جدایی پذیرمختلط با بعد نامتناهی و B(H) جبر تمام عملگرهای خطی کراندار روی H باشد.فرض کنید B(H)B(H): یک نگاشت خطی، دوسویی، یکانی و پیوسته باشد که نگهدارنده معکوس پذیر تعمیم یافته، در هر دو جهت باشد .در این صورت ایده آل همه نگاشت های فشرده تحت پایا می باشد و نگاشت القا شده روی جبر کالکین، یا یک اتومورفیسم است و یا آنتی اتومورفیسم می باشد