ما نشان می دهیم Co(X) - جبر تفکیک پذیر A پایا میباشد۰ اگروتنهااگر برای هرX پایا باشد مشروط بر اینکه A دارای نیم گروه کانت تقریبا" ناسفته ( بعنوان مثال A می توان Z - پایا انتخاب کرد) باشد و یا فضای زمینه، X، مترپذیر و دارای بعد پوششی متناهی باشد۰ با استفاده از این قضیه ثابت میکنیم که توسیع *C - جبرها بوسیله *C - جبرهای پایا، پایا میباشد اگر *C - جبر میانی Z - پایا یا بصورت عام تر دارای نیم گروه کانت تقریبا" ناسفته باشد۰در حالت کلی اگر برای *C - جبر تفکیک پذیر A، Mn(A) برای پایا باشد باشد نمی توان نتیجه گرفت که A پایا میباشد۰ با اینحال ما ثابت میکنیم اگر A را Z - پایا فرض کنیم این اتفاق نمیافتد۰ یعنی اگر برای *C - جبر تفکیکپذیر Z - پایای A، Mn(A) برای پایا باشد نتیجه میشود A نیز پایا میباشد۰