این پایان نامه بر اساس مقاله مشترک دکتر فریدون قهرمانی با ارجی ۰ لوی تحت عنوان تعمیم مفاهیم میانگین پذیری است که در مجله Jornal of Functional Analysis در شماره ۲۰۸ در سال ۲۰۰۴ چاپ شده است۰ در این مقاله نکاتی از میانگینپذیری یادآوری شده و سپس به معرفی مفهوم تقریبا میانگینپذیری میپردازیم و ویژگی های جبرهای تقریبا میانگین پذیر بررسی میشوند ۰ که با این مفاهیم کلاس جبرهای تقریبا میانگینپذیر بزرگتر از کلاس جبرهای میانگینپذیر قبلی خواهد بود۰ قضیههای اصلی وابسته به این مفاهیم جدید بوده و مثالهایی از جبرهای باناخ تقریبا میانگینپذیر بررسی میشوند۰ در خاتمه به بررسی جبرهای روی گروه موضعا فشرده G و تقریبا میانگین پذیری آنها می پردازیم۰