Die Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen (imWeiteren mit DGL abgekürzt) ist ein zentrales Gebiet der Analysis. Es bestehen viele Querverbindungen zu anderen Zweigen der Mathematik. Viele Prozesse in der Physik und den Ingenieurwissenschaften werden durch Differenzialgleichungen beschrieben und sie werden inzwischen auch erfolgreich in der Chemie, Biologie, Medizin, der Umwelt und den Wirtschaftswissenschaften - um nur einige zu nennen - angewendet.