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Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme

351912372X

3663056333

9783519123729

9783663056331

b583400

Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme

[Book]

von Wolfgang Hackbusch.

2., überarbeitete und erweiterte Auflage

Wiesbaden

Vieweg+Teubner Verlag

1993

(II, 404S.)

Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM, 69.

Das Buch entstand aus einem Vorlesungsmanuskript, das der Autor an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel für Studenten der Mathematik gelesen hat. Es versucht, den heutigen Stand der iterativen und damit verwandten Verfahren zu beschreiben, ohne allerdings auf zu spezielle Gebiete einzugehen. Mit der Beschränkung auf iterative Verfahren ist bereits ein Auswahl getroffen: Verschiedene schnelle, direkte Verfahren für spezielle Aufgaben wie auch optimierte Versionen der Gaußschen Eliminationsmethode bzw. des Cholesky-Verfahrens oder die Bandbreitenreduktion werden nicht berUcksichtigt. Obwohl das besondere Interesse den modernen, effektiven Verfahren (konjugierte Gradienten, Mehrgitterverfahren) gilt, wird auch Wert auf die Theorie der klassischen Iterationsverfahren gelegt. Andererseits werden einige effektive Algorithmen nicht oder nur am Rande berücksichtigt, wenn sie zu eng mit Diskretisierungstechniken verknüpft sind. Die iterative Behandlung nichtlinearer Problemen oder Eigenwertaufgaben bleibt völlig unerwähnt. Ein Kapitel über die in vielen Bereichen auftretenden Sattelpunktprobleme (spezielle indefinite Aufgaben) wurde aus Gründen des Buchumfanges nicht verwirklicht. Das Buch setzt keine speziellen Kenntnisse voraus, die über die Anfangsvorlesungen "Analysis" und "Lineare Algebra" hinausgingen. Die aus der Linearen Algebra benötigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschlossene Darstellung ermöglicht werden, zum anderen ist es notwendig, die aus der Linearen Algebra bekannten Sätze in die hier benötigte Formulierung zu bringen. Vom Umfang her eignet sich eine Auswahl des vorliegenden Stoffes für eine 4-stündige Vorlesung nach dem Vordiplom. Eine Teilauswahl ist auch fUr die Vorlesung "Numerische Mathemati 11" empfehlenswert.

Engineering, general.

Engineering.

Numerisches Verfahren.

von Wolfgang Hackbusch.

Wolfgang Hackbusch

[Book]

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