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366301407X
9783519622321
9783663014072
b582326
Lehrbuch der Analysis Teil 2
[Book]
von Harro Heuser.
13., durchgesehene Auflage
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag : Imprint : Vieweg+Teubner Verlag
2004
Mathematische Leitfd̃en
XIV Banachrũme und Banachalgebren --; XV Anwendungen --; XVI Das Lebesguesche Integral --; XVII Fourierreihen --; XVIII Anwendungen --; XIX Topologische Rũme --; XX Differentialrechnung im Rp --; XXI Wegintegrale --; XXII Anwendungen --; XXIII Mehrfache R-Integrale --; XXIV Integralst̃ze --; XXV Anwendungen --; XXVI Mehrfache L-Integrale --; XXVII Die Fixpunktst̃ze von Brouwer, Schauder und Kakutani --; XXVIII Anwendungen --; XXIX Ein historischer tour d?horizon --; Statt eines Nachworts --; Ls̲ungen ausgewh̃lter Aufgaben --; Symbolverzeichnis --; Namen- und Sachverzeichnis.
Für den zweiten Teil des "Lehrbuchs der Analysis" gelten dieselben Prinzipien wie für den ersten: sorgfl̃tige Motivierungen der tragenden Begriffe, leicht fassliche Beweise, erhellende Bespiele ("Bruder Beispiel ist der beste Prediger."), nicht zuletzt Beispiele, die zeigen, wie analytische Methoden in den verschiedensten Wissenschaften eingesetzt werden, von der Astronomie bis zur Ökonomie. Der Leitgedanke ist wieder, das ♯nderungsverhalten von Funktionen zu studieren und aus ♯nderungen "im Kleinen" Auskünfte über ♯nderungen "im Großen" zu gewinnen; freilich handelt es sich diesmal um Funktionen von mehreren Verñderlichen. Um dies in einen modernen Kontext einzufügen, werden Banachrũme, Banachalgebren und Topologische Rũme herangezogen, ferner wird ein angemessenes Gewicht auf das Lebesguesche Integral und auf Fixpunktst̃ze (mit verblüffenden Anwendungen) gelegt. Das Buch endet mit einer Darstellung der geschichtlichen Entwicklung der Analysis von den Phythagoreern bis Weierstraß.
Global analysis (Mathematics)
Mathematics.
von Harro Heuser.
Harro Heuser
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