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Theorie der Analytischen Funktionen Einer Komplexen Veränderlichen

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9783662013175

b578993

Theorie der Analytischen Funktionen Einer Komplexen Veränderlichen

[Book]

von Heinrich Behnke, Friedrich Sommer.

Zweite Veränderte Auflage

Berlin, Heidelberg

Springer Berlin Heidelberg : Imprint : Springer

1962

Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, 77.

Erstes Kapitel Analysis der komplexen Zahlen --; {sect} 1. Die komplexen Zahlen --; {sect} 2. Der unendlich ferne Punkt und der chordale Abstand --; {sect} 3. Grundlagen aus der mengentheoretischen Topologie --; {sect} 4. Punktfolgen --; {sect} 5. Stetige Abbildungen --; {sect} 6. Kurven und Gebiete in der Ebene --; {sect} 7. Stetige Funktionen einer komplexen Veränderlichen --; {sect} 8. Differentiation komplexer Funktionen --; {sect} 9. Kurvenintegrale --; {sect} 10. Folgen von Funktionen --; {sect} 11. Unendliche Reihen --; {sect} 12. Vertauschung von Grenzprozessen --; Zweites Kapitel Die Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen --; {sect} 1. Der Begriff der Holomorphie --; {sect} 2. Der Cauchysche Integralsatz --; {sect} 3. Der Satz von Riemann. Die Cauchyschen Integralformeln --; {sect} 4. Unendliche Reihen holomorpher Funktionen --; {sect} 5. Ergänzung reeller Funktionen zu holomorphen Funktionen --; {sect} 6. Ganze Funktionen --; {sect} 7. Normale Familien holomorpher Funktionen --; Anhang. Harmonische Funktionen --; Drittes Kapitel Die analytischen Funktionen, ihre singulären Stellen und ihre Entwicklungen --; {sect} 1. Analytische Fortsetzung --; {sect} 2. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip --; {sect} 3. Singuläre Punkte. Die Laurentsche Entwicklung. Meromorphe Funktionen --; {sect} 4. Das Residuum --; {sect} 5. Anwendungen des Residuenkalküls --; {sect} 6. Normale Familien meromorpher Funktionen --; {sect} 7. Partialbruchentwicklung meromorpher Funktionen --; {sect} 8. Funktionen mit vorgeschriebenen Nullstellen. Holomorphie- und Meromorphiegebiete --; {sect} 9. Die Quotientendarstellung meromorpher Funktionen und der MittagLefflersche Anschmiegungssatz --; {sect} 10. Entwicklungen nach Polynomen und rationalen Funktionen --; {sect} 11. Fourierentwicklungen --; {sect} 12. Entwicklungen nach Orthogonalfunktionen --; {sect} 13. Quadratintegrierbare Funktionen als Hilbertscher Raum --; {sect} 14. Asymptotische Entwicklungen --; Viertes Kapitel Konforme Abbildungen --; {sect} 1. Die Umkehrfunktionen --; {sect} 2. Analytische Funktionen und konforme Abbildung --; {sect} 3. Die linearen Transformationen --; {sect} 4. Transformationsgruppen --; {sect} 5. Das Schwarzsche Lemma und die invarianten Metriken der linearen Transformationsgruppen --; {sect} 6. Innere Abbildungen mit Fixpunkten --; {sect} 7. Der Riemannsche Abbildungssatz --; {sect} 8. Das Verhalten der Abbildungsfunktionen am Rande --; {sect} 9. Spiegelungen und analytische Fortsetzung --; {sect} 10. Die Familie der schlichten Funktionen. Verzerrungssätze --; Fünftes Kapitel Der Gesamtverlauf der analytischen Funktionen und ihre Riemannschen Flächen --; {sect} 1. Beispiele mehrblättriger Riemannscher Flächen --; {sect} 2. Allgemeine Einführung der Riemannschen Fläche --; {sect} 3. Analysis auf konkreten Riemannschen Flächen --; {sect} 4. Die algebraischen Funktionen --; {sect} 5. Uniformisierungstheorie. Die universelle Überlagerungsfläche --; {sect} 6. Uniformisierungstheorie. Die Typen der Überlagerungsflächen --; {sect} 7. Schleifenintegrale und transzendente Funktionen --; Anhang. Zur Topologie der algebraischen Riemannschen Flächen --; Sechstes Kapitel Funktionen auf Riemannschen Flächen --; {sect} 1. Eigentlich diskontinuierliche Gruppen linearer Transformationen --; {sect} 2. Die Konstruktion automorpher Funktionen. Poincarésche Thetareihen. Elliptische Funktionen --; {sect} 3. Differentiale, Integrale und Divisoren auf Riemannschen Flächen --; {sect} 4. Der Satz von Riemann-Roch. Abelsche Differentiale --; {sect} 5. Integrale und Funktionen auf kompakten Riemannschen Flächen --; {sect} 6. Funktionen auf nicht kompakten Riemannschen Flächen --; Namen- und Sachverzeichnis.

Mathematics.

von Heinrich Behnke, Friedrich Sommer.

Friedrich Sommer

Heinrich Behnke

[Book]

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