عنوان

Mathematics of sonya kovalevskaya.

1461252741

9781461252740

b554999

Mathematics of sonya kovalevskaya.

[Book]

R Cooke

[Place of publication not identified]

Springer

2012

I: Childhood and Education.- 1. Biography: 1850-1874.- 1.1. Introduction.- 1.2. Kovalevskaya's Ancestors.- 1.3. Kovalevskaya's Family.- 1.4. Kovalevskaya's Uncles.- 1.5. Aniuta.- 1.6. Early Mathematical Training.- 1.7. In Search of Higher Education.- 1.8. Vladimir Kovalevsky.- 1.9. Study Abroad.- 1.10. Weierstrass.- 1.11. Kovalevskaya and Weierstrass.- 2. Partial Differential Equations.- 2.1. Introduction.- 2.2. Differential Equations in the Complex Domain.- 2.3. The Year 1842: Cauchy.- 2.4. The Year 1842: Weierstrass.- 2.5. The Problem Posed to Kovalevskaya.- 2.6. Kovalevskaya's Paper.- 2.7. Unpublished Work.- 2.8. Publishing the Result.- 2.9. Evaluation of the Work.- 3. Degenerate Abelian Integrals.- 3.1. Introduction.- 3.2. Euler.- 3.3. Legendre.- 3.4. Abel.- 3.5. Cauchy.- 3.6. Jacobi.- 3.7. Goepel and Rosenhain.- 3.8. Weierstrass' Early Work.- 3.9. Hermite.- 3.10. Riemann.- 3.11. Weierstrass' Later Work.- 3.12. Kovalevskaya's Paper.- 3.13. Evaluation.- 4. The Shape of Saturn's Rings.- 4.1. Introduction.- 4.2. Laplace's Work: Physical Assumptions.- 4.3. Laplace's Work: Mathematical Assumptions.- 4.4. The Potential of the Ring.- 4.5. Final Computations.- 4.6. Extensions.- 4.7. Reformulation of the Problem.- 4.8. Kovalevskaya's Method.- 4.9. Execution of the Program.- 4.10. Significance of the Paper.- 4.11. Personal Notes.- II: Mature Life.- 5. Biography: 1875-1891.- 5.1. Return to Russia.- 5.2. Mittag-Leffler.- 5.3. The Year 1880.- 5.4. A New Project.- 5.5. Crisis.- 5.6. The Year 1883.- 5.7. Stockholm.- 5.8. The Academic Year 1884-85.- 5.9. The Academic Year 1885-86.- 5.10. Life as an Untenured Professor.- 5.11. New Distractions.- 5.12. The Bordin Competition.- 5.13. Reactions.- 5.14. Final Days.- 6. The Lame Equations.- 6.1. Introduction.- 6.2. Huyghens.- 6.3. Fresnel.- 6.4. Lame.- 6.5. Weierstrass.- 6.6. Kovalevskaya.- 7. The Euler Equations.- 7.1. Introduction.- 7.2. Euler.- 7.3. Lagrange.- 7.4. Some Nineteenth-Century Work.- 7.5. Weierstrass.- 7.6. The Mathematical Mermaid.- 7.7. Kovalevskaya.- 7.8. Conclusions.- 7.9. Klein.- 7.10. Evaluation.- 8. Bruns' Theorem.- 8.1. Introduction.- 8.2. Kovalevskaya's Paper.- 8.3. Commentary.- 9. Evaluations.- 9.1. Introduction.- 9.2. Poincare.- 9.3. Markov.- 9.4. Kovalevskaya.- 9.5. The Moscow Mathematicians.- 9.6. Volterra.- 9.7. Women in Mathematics.- 9.8. Loria.- 9.9. Mittag-Leffler.- 9.10. Klein.- 9.11. Golubev.- 9.12. Kovalevskaya as a Mathematician.- III: Appendices and Bibliography.- Appendices.- Appendix 1. The Method of Majorants.- Appendix 2. Some Complex Analysis.- Appendix 3. Weierstrass' Formula.- Appendix 4. Derivation of Euler's Equations.- Appendix 5. Calculus of Variations.- Appendix 6. Jacobi's Last-Multiplier Method.

R Cooke

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